22.2降次——解一元二次方程（因式分解法）

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1、22.2降次——解一元二次方程（因式分解法）课题因式分解法主备人教学目标知识1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。能力2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。情感3．加强学生的分散思维能力培养重点掌握分解因式法解一元二次方程。难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教具小黑板　彩粉笔教法学法讲练结合法教　　学　　过　　程环节教师活动学生活动设计意图，学情分析估时一、回顾交流[课堂小测]用两种不同的方法解下列一元二次方程。1.5x-2x-1=02.10(x+1)-

2、25(x+1)+10=0学生练习环节教师活动学生活动设计意图，学情分析估时观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫因式分解法。二、范例学习例：解下列方程。1.5x=4x2.x-2=x(x-2)想一想你能用几种方法解方程x-4=0(x+1)-25=0注：课本中，小颖、小明、小亮的解

3、法由学生在探讨中比较，对照。概念：课本议一议，让学生自己理解。解：（1）原方程可变形为：5x2－4x=0x(5x－4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=(2)原方程可变形为x－2－x(x－2)=0(x－2)(1－x)=0x－2=0或1－x=0∴x1=2，x2=1在这一问题中，学生根据已有的经验设未知数并列出了议程，然后解议程，在此基础上，自然而然地引出了本节课的课题分解因式是学生自己讨论、交流得到的一种方法，在这里教师只是把这种方法提练出来加以解释和说明.5’6’10’环节教师活动学生活动设计意图，学情分析估时三、随堂练习随堂

4、练习1、2[拓展题]分解因式法解方程：x-4x=0。四、课堂总结利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。五、布置作业P40练习1、2（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。（2）分解因式时，用公式法提公式因式法鼓励学生采用多种不同的方式解方程，并体会各种不同方法间的联系和区别，在选用方法时，以简便为主.让学生畅谈体会和收获，提高他们的语

5、言表达能力和概括能力.巩固所学知识，提高学生的运算能力和解题能力8’3’13’教后反思全品中考网