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1、22.2.1解一元二次方程——直接开平方法（第1课时）汕头市世贸实验学校年级：九年级数学课型：新授授课者：洪诗淦教学目标1、掌握用开平方法解形如x²=p,或（mx+n）²=p(p≥0)的方程。2、通过实例，让学生体会类比、转化、降次的数学思想。3、由实际问题列出方程，利用直接开方法解一元二次方程，并考虑开方后的解是否符合题意。教学重难点重点：会解形如x2=p,或（mx+n）2=p(p≥0)的方程。难点：把已知方程化成x2=p,或（mx+n)2=p(p≥0)的形式,利用直接开平方法,解得,.预习：请同学们利用课前
2、3分钟，先预习课本P30和31页的内容。导学过程【课前预习】一、温故而知新（一）回顾与复习1、什么叫做一元二次方程？生答：___________________________________________________.2、一元二次方程的一般形式是什么？生答：___________________________________________________.3、它的二次项、一次项及系数分别是什么？生答：__________________________________________________
3、_.4、常数项是什么？其中a为什么不能等于0？生答：___________________________________________________.（二）课前热身1、如果,则x就叫做a的________________.2、如果，则x=____；3、如果，则x=____.4.填空：5学生的每一滴进步，就是我奋斗的动力6.如果x2=4,那么______，即x=______;【课堂活动】：一、引入新课阅读教材第30页至第31页的内容，完成以下问题。出示问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm²，李林用这桶油漆
4、恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？分析题意：设正方体的棱长为xdm,则正方体表面积为____dm²，依题意列方程得，__________________________,所以，x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=______，可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是_________，所以正方体的棱长为5dm.二、例题讲解1、利用直接开平方法解下列方程(1)x²=25(2)x²－900=0解：（1）直接开方得，x=_____(2)移项得，x²=_______∴
5、方程的解是,直接开方得，x=_____x1=____，x2=_____.∴方程的解是,_____________________.2、像上面这些一元二次方程你能把它们化成什么形式呢？可以化成_____________(p_____)的形式,把方程的左边看作含有未知数的单项式的平方，右边看作一个非负数。3、归纳小结：一般地,对于形如x²=p(p≥0),的方程,根据平方根的定义,可解得：这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。5学生的每一滴进步，就是我奋斗的动力4、想一想：方程中为什么要加条件p≥0呢？_____
6、______________________.__________________________________________.5、抢答题（投影）6、强调：三、思考（课本P30页）1、思考一：（提示：直接开平方，降次，把一元二次方程化成一元一次方程）解：2、思考二：（提示：直接开平方，降次，把一元二次方程化成一元一次方程）解：3、想一想：像上面的一元二次方程，你能把它们化成什么样的形式呢？可化成______________________(p≥0)的形式,把方程的左边看作一个含有未知数的__________
7、_的平方，把方程的右边看作一个____________；再把一个_______________方程利用直接开方法,进行“降次”，转化为两个_____________方程。5学生的每一滴进步，就是我奋斗的动力4、归纳小结：5、知识运用：利用直接开平方法解下列方程（学生独立完成）(1)(x＋1)2=4(2)x2－6x+9=16【大展身手】一、选择题1．若2x²-6=0，那么x的值分别（）．A、x1=3,x2=2B、x1=3,x2=-2C、D、x1=-3,x2=-22．方程x²+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±
8、3D．无实数根二、填空题1、若3x²-15=0，则x的值是_________．2、如果方程2（x-3）²=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．四、归纳总结：1、直接开平方法的根据是__________________.2、解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．3、解关于x的一元二次方程的步骤：(直接开平方
