22.1　用公式法解一元二次方程教学设计

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1、人教版九年级上册21.2解一元二次方程（公式法）教学目标知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．数学思考通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．解决问题培养学生准确快速的计算能力．情感态度通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想．重点求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．难点对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1利用所学过的知识解一元二次方程活动2利用根的判别式判断一元二次方程根的情况活动3利用公式法解一元二次方程活动4小结，布

2、置作业通过解方程发现归纳一元二次方程的求根公式．从中发现一元二次方程是否有根的判断方法，并利用其解决问题．巩固一元二次方程的求根公式．教学过程设计问题与情境师生行为「活动1」用配方法解方程2x2-9x+8=0巩固用配方法解一元二次方程的一般过程，为求根公式的推导做好铺垫第6页共6页人教版九年级上册探究：用配方法解方程．．移项得，二次项系数化为1，得．配方，即．（1）当时，一元二次方程有实数根，；（2）当时，一元二次方程有实数根；（3）当时，一元二次方程无实数根．根的的判别式「活动2」1、不解方程，判断方程4y2+1=4y的根的情况.利用根的判别式判断一元二次方程根的情

3、况，归纳掌握其一般步骤第6页共6页人教版九年级上册3．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数根，则p与q的关系是________4、不解方程，判断关于x的方程的根的情况.探究：．移项得，二次项系数化为1，得．配方，即．因为a≠0，4a2＞0．当时，学生解答，教师巡视检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误（1）明白⊿的值的符号在解一元二次方程中所起的重要作用（2）培养学生从具体到抽象的观察、分析与概括能力，并使学生从感性认识上升到理性认识（3）提升问题难度，提高学生分析问题和解决问题的能力第6页共6页人教版九年级上册，于是可以得到即．，．（）是一元二次方程的

4、求根公式．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法「活动3」例2、用公式法解x2-4x-7=0在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”．不要边代边算，易出错．并引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解．在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程第6页共6页人教版九年级上册的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入（）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道

5、一元二次方程最多有两个实数根．学生活动设计：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系．学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，同时熟悉一元二次方程的两种解法——公式法和配方法，进一步体会一元二次方程的根与的关系．教师活动设计：本问题主要考查学生对一元二次方程知识的应用能力，因此在这个过程中教师应当关注：（1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程；（2）学生是否能够准确判断问题的答案；（3）学生能否选择合理的解决问题第6页共6页人教版九年级上册的方案．「活动4」归纳总结、布置作业．今

6、天的收获习题21．2第4～5题，第9～11题．学生回顾、回答问题．全品中考网第6页共6页