用公式法解一元二次方程(教学设计).doc

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1、3.3用公式法解一元二次方程（1）学习目标：1.会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。2.能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。3.学会运用公式法解一元二次方程。学习过程：一.拓通准备：1.配方法解一元二次方程的步骤：2.运用配方法解方程ax2+bx+c=0(a,b,c都是常数，且a≠0)归纳总结：1.根据上题，得出一元二次方程的求根公式_________________________________________.2.什么叫做公式法：_______________________________.3.一元二

2、次方程根的判别式：________________________.4.根据判别式，怎样判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况：当b2-4ac＞0,方程_____________________.当b2-4ac=0,方程________________________.当b2-4ac＜0,方程_______________________.二.自我尝试：不解方程，根据判别式，判断一元二次方程根的情况。（1）x2-x=1=0（2）x2-x+1=0(3)4x2-4x+1=0三.典型例题：用公式法解方程：（1）2x2+5x-

3、3=0（2）4x2=9x四.自我训练：用公式法解方程(1)x2+6x+5=0(2)6Y2-13Y-5=0(3)x2-3x-4=0(4)2x2+1=3x五.小结：六.当堂检测：1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公式：___________________________.用求根公式的前提条件是_____________2.一元二次方程x2+2=2x,其中a=____,b=____,c=___,b2-4ac=___.它的根是：________.3.下列一元二

4、次方程中，没有实数根的是（_____）A:x2+2x-1=0B:x2+x+1=0C:x2-2x+2=0D:-x2+x+2=04.解下列方程：（1）2x2+11x+5=0（2）5x2-2x+3=03．3用公式法解一元二次方程（2）学习目标：1.会熟练地把一元二次方程化成一般形式。2.巩固公式法解一元二次方程。学习过程：一.拓通准备：1.一元二次方程的一般形式：____________________________.2.一元二次方程的求根公式：_____________________________.3.解下列方程：（1）x

5、2-2x-3=0（2）x2-x+1=0：二.自我尝试(一)：把下列方程化为一般形式，然后用公式法解下列方程。（1）（x+1）（3x-1）=0（2）4-(2-Y)2=0自我训练：解下列方程（1）2x2+1=32x（2）3x2+5(2x+1)=0(3)(x+2)2-2x=3(4)x-2-x(x-2)=0三.自我尝试（二）（1）（2x+1）2=2x+1（2）(x+1)(x-1)=2x四.拓展思维：1.已知方程x2+kx-6=0的一个根式2，求k及另一个根。2.如果三角形的两边分别为1和2，第三边式方程2x2-5x+3=0的根，求这

6、个三角形的周长。五.当堂检测：1.方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是（）A.；B.3；C.和3；D.和-3.2.三角形的两边长分别是8和6，第三边是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，求解这个三角形的面积3.两数的和是-12，积是35，求这两个数。4.公式法解方程：（1）2x2+7x=4（2）(x-2)(3x-5)=1