22.1.3二次函数的图像和性质教学设计.1.3二次函数的图像和性质(3)

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1、22.1.3二次函数的图象与性质学习目标1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．会确定函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;3．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象之间的关系.学习重点：会确定函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;理解二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质.学习难点：二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质以及二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象之间的关系1．重点：从图象的平移

2、变换的角度认识型二次函数的图象特征．2．难点：对于平移变换成的理解和确定．学习过程：一、复习导入1、完成下列表格抛物线开口方向对称轴顶点坐标2．二次函数y＝-2（x+1）2是抛物线y＝-5x2向平移个单位得到的；二次函数y＝-5（x+1）2是抛物线y＝-5x2向平移个单位得到的．3．如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0），则它的对称轴是直线．二、探索新知画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：3…-3-2-1012…y＝－(x＋1)2－1……函数y＝－(x＋1

3、)2－1的开口方向，对称轴，顶点.第3页…2．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．三、巩固练习若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．四、当堂检测1．抛物线y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．2．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3；B．y＝(x＋2)2－3；C．

4、y＝(x＋2)2＋3；D．y＝－(x＋2)2＋33．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．4．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．五、作业1．填表：开口方向顶点对称轴y＝x2＋1第3页y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最值是；3．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_

5、_______________________；4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________．（任写一个）第3页