§22.1.3二次函数的图像和性质.1.3二次函数的图像和性质(ppt) - 副本.ppt

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1、主讲：刘日文汕尾市城区田家炳中学香洲学校§22.1.3二次函数的图像和性质（一）.创设情景，引入新课（1）同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？（2）你能由此猜想出二次函数与的图象之间的关系吗？xyOyx我的位置在哪？O（二）.动手操作，探究关系在同一坐标系里画出下列函数的图象（列表、描点、连线）做一做y=x2-1…-3-2-10123…x做做一y=x2y=x2+1…-3-2-10123…xxy=x2+1y=x2-1…-3-2-10123…y=x2…9410149……105212510……830-1038…12345x123

2、45678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1y=x2议议一（2）反映在图像上相应的三个点之间的位置又有什么关系？（1）当自变量取同一数值时，这三个函数值之间有什么关系呢？（三）.探究规律，归纳总结123-1-2-30.1.2.3.4.-1xy1.观察动态演示过程（三）.探究规律，归纳总结123-1-2-30.1-.-2.--3.--4.--1-xy1.观察动态演示过程函数草图开口方向对称轴顶点坐标增减性对称轴右边（x>0）对称轴左边（x<0）最值（0，0）（0，1）（0,-1）当x=0时,y最小值为0当x

3、=0时,y最小值为1当x=0时,y最小值为-12.探究规律，填写表格向上Y轴向上向上Y轴Y轴XYXYXYXYXYXY0xy0xy0xy函数草图开口方向对称轴顶点坐标增减性对称轴右边（x>0）对称轴左边（x<0）最值（0，0）（0，k）（0,k）当x=0时,y最小值为0当x=0时,y最小值为k当x=0时,y最小值为k2.探究规律，填写表格向上Y轴向上向上Y轴Y轴XYXYXYXYXYXY3.探究规律，善于表达（1）当k>0时，二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象向上平移k个单位得到.（2）当k<0时，二次函数y=a

4、x2+k的图象可以由y=ax2的图象向下平移个单位得到.二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？快速记忆：上加下减（四）运用新知，深化理解1、抛物线y=－3x2+7的开口_______，对称轴是_________，顶点坐标是_________2、抛物线y=-3x2与抛物线y=ax2－7的形状相同，则a=____.3、抛物线y=4x2－1向下平移5个单位后，可得抛物线为_____.4.把抛物线y=5x2向下平移2个单位，可以得到抛物线________，再向上平移5个单位，可以得到抛物线_________5.对于函数

5、y=–x2+1，当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数取得最_值，为_____。必做题向下y轴(0,7)±3y=4x2－6y=5x2-2y=5x2+3>0<0=0大1（五）、课堂小结，布置作业作业：课本P33练习；金牌学案P23，能力展示的第3、4题1、本节课我学会了……2、本节课我知道了……3、本节课最让我感兴趣的是……4、本节课后我想知道……1.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2),且x1＜x2＜0，则y1_____y2

6、(填“＜”或“＞”)选做题xyOAxyOBxyOCxyOD2.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()（六）.运用新知，深化理解?思考3.按下列要求求出抛物线的解析式：（1）抛物线y=ax2＋k形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式。（2）抛物线y=ax2＋k对称轴是y轴，顶点（0，-3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.选做题（六）.运用新知，深化理解?思考