22.1.3二次函数的图像（4）

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1、【课题】22.1.3二次函数的图象【教学目标】知识与技能：1.能熟练作出二次函数的图像；2.理解二次函数及其图像的有关性质过程与方法：1．在结合图像探究二次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类谈论的思想；2.通过对二次函数图像及其性质的探究中，培养学生自主学习与探索的精神，以及语言表达能力。情感、态度与价值观：1.通过画函数图像并借助图像探究函数性质，体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁美；2.在观察、总结、归纳过程中，培养学生大胆猜想，乐于探索的学习意志。【教学重点】掌握二次函数的图像与性质【教学难点】理解的意义【教学过程】一、温故知新一般地，抛物线有如下特点

2、：（1）当时，开口向；当时，开口向；⑵对称轴是；⑶顶点是．抛物线可以由抛物线向左或向右平移得到．(口决：)让学生先自己填写，然后叫一位学生上台与大家交流填写结果。二、探索新知——函数的图象和性质例1：观察比较函数、、的图象，回答下列问题并总结。（1）抛物线的开口向_____，对称轴是______，它的顶点坐标是_______．-4-（2）把抛物线向___平移___个单位得到的，再向___平移___个单位，就得到抛物线．归纳：（1）一般地，抛物线的特点：⑴当时，开口向；当时，开口向；⑵对称轴是直线；⑶顶点坐标是．（2）抛物线与、、之间的关系：（3）抛物线、、、的主要特点：练习1．填

3、表，并画出第1、2个函数图象的草图．抛物线开口方向对称轴顶点-4-三、应用新知例2在直角坐标系中画出函数的图象．解：函数图象开口，对称轴为和顶点坐标；列表，描点，连线…………根据图象回答：（1）当x时，y随x的增大而减小；当x时，y取最值为。（2）函数向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到的图象．例3已知二次函数的顶点坐标为（2，－3）且此函数的图象经过点（0，－1），求此二次函数的解析式．练习如图所示，求这个抛物线的表达式．四、课堂小结抛物线、、、之间的关系及特点（见上表）五、课后作业1．函数的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到．-4-2．若把函数

4、的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（）A．B．C．D．4．已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M（2，4）的位置时，所得新抛物线的表达式是．5．已知二次函数的顶点坐标为（－4，3）且此函数的图象经过点（－2，11），求此二次函数的解析式．6．在直角坐标系中画出函数的图象．解：函数图象开口，对称轴为和顶点坐标；列表，描点，连线…………-4-