22.1.3二次函数图像1

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1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象2教学目标知识与技能：1．学生掌握y=ax2+c与y=ax2的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；2．学生掌握y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；3过程与方法：通过比较抛物线的相互关系，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力；渗透数形结合的数学思想方法；情感态度价值观：通过本节课的教学，向学生进行事物间是相互联系及相互转化的。4教学重点：1．y=ax2+c与y=ax2的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；2．y=ax2+c的图象的开口方向

2、、对称轴、顶点坐标。教学难点:y=ax2+c与y=ax2的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；教学方法：探究法教学用具：多媒体5画图象的方法：列表描点连线复习回顾6的图象特征：抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=ax2(0,0)y轴a>0,开口向上a<0,开口向下xy07做一做在同一坐标系中，作出下列函数的图象，并观察c取不同的值时，二次函数y=ax2+c的图象和y=ax2的图象有怎样的关系:(1)y=x2(2)y=x2+1(3)y=x2-18xy=x2y=x2+1y=x2-1xy012345135-1-

3、3-224678910-1-2-4-5-3-2-101231052191052410149830038-1y=x2+1y=x2-1y=x2列表描点连线9xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=x2y=x2+1y=x2-1（０，０）（０，１）（０，－１）y轴y轴y轴向上向上向上X=010xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1看一看图中三个函数图象的开口大小。改变了

4、吗？11xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1不变的是图象的形状改变的是图象的位置12xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1想一想：如何借助y=x2的图象得到y=x2+1和y=x2-１的图象呢?由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=x2+1的图象由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=x2-1的图象13不变：图象的位置图象的形状改变：解析式分析（变化过程）--沿y轴上下平移

5、y=x2+1y=x2–1y=x2a的值不变c的值改变（图象的形状）（图象的位置）c=１>0，向上平移c=-1<0，向下平移y=ax2y=ax2+c14xy0抛物线顶点坐标对称轴开口方向y=ax2+c(0,c)y轴a>0,开口向上a<0,开口向下的图象特征二次函数15(1)把抛物线沿y轴向平移__个单位，得到的抛物线解析式为上4试一试新抛物线的顶点坐标是______，对称轴是____，开口方向______。（0,４）y轴向下巩固训练16(2)把抛物线的图象沿y轴向下平移7个单位，得到的抛物线解析式是巩固训练新抛

6、物线的顶点坐标是________，对称轴是____，开口方向______。（0,-7）y轴向下17(3)把二次函数的图象沿y轴向上平移6个单位，得到二次函数的图象。18(4)抛物线y=ax2+k(a≠0)是由抛物线y=ax2向上（下）移｜Ｋ｜个单位得到的，当k>0时，向　平移，k<0,向　平移，其对称轴是　，顶点坐标是当a>0,函数有最　　值为当a<0，函数有最　　值为上下y轴(0,k)小大kk192、二次函数的y=ax2+c图象与的y=ax2图象有什么关系？1、今天我们研究的二次函数是哪种形式？二次函数3、

7、二次函数的y=ax2+c图象有什么特征？(a≠0)小结20课后作业1.探究二次函数y=a(x+h)2的图象