22.1.3二次函数的图像（3））

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1、22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图像(3)主笔人：杨晓慧学习目标：1、经历把函数的图象沿轴、轴平移后得到函数y=a(x-h)2+k的图象的探究过程，进一步了解上述图象变换的实质是：图象的形状、大不都没有改变，只是位置发生了变化．2、能说出函数y=a(x-h)2+k的图象是如何由抛物线平移得到的，并能说出它的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数值与自变量值变化关系等性质．学习重点：作二次函数y=a(x-h)2+k的图像，探索其性质。学习难点：抛物线平移规律和a,h,k的作用的理解学习过程一、知识回顾，预习研讨1．如何通过y=-x2的图像得到

2、y=-x2-3的图像？并说明后者的顶点，对称轴，增减性。2．如何通过y=2x2的图像得到y=2(x-3)2的图像？并说明后者的顶点，对称轴，增减性。二、师生互动，掌握新知2-24-4246810问题1：思考与探索：函数的图象是抛物线吗？练一练：回答下列问题：①抛物线是由抛物线怎样平移得到的？②抛物线是由抛物线怎样平移得到的？③抛物线由抛物线怎样平移得到的？④抛物线是由抛物线怎样平移得到的？⑤抛物线是由抛物线怎样平移得到的？⑥抛物线是由抛物线怎样平移得到的？问题2：先填表再思考问题：问题2：先填表再思考问题：抛物线开口方向顶点坐标对称轴函数的最值请思

3、考归纳二次函数Y=a(x-h)2+k的性质归纳总结y=a(x-h)2+k的图像和性质（填表格）抛物线Y=a(x-h)2+k(a>0)Y=a(x-h)2+k(a<0)对称轴顶点坐标位置开口方向增减性最值三、达标检测，理解应用练一练：1、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标及函数值与自变量值变化关系（1）；　（2）；（3）．2、（1）把抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．（2）把抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．（3）把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1

4、个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．（4）把抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．B．C．D．（5）抛物线的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）　C．（2，－1）D．（2，1）（6）抛物线的顶点坐标是（）A．（2，－1）B．（－2，－1）C．（－1，2）D．（－1，－2）3、已知函数：①，②，③，④，⑤，⑥．　　　　　　　　（1）图象开口向上的函数是，图象开口向下的函数是；（2）图象对称轴是轴的函数是，图象对称轴与轴平行的函数是四．精选作业，巩固提高Y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系：相同点：不同点：