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《22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第二课时）设计者：邹新维河北省廊坊市第四中学一、概述本节课是人民教育出版社九年级数学上册第二十二章二次函数第一节第三小节的第二课时，是为了让学生掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，并学会二次函数在平面上的上（下）、左（右）平移及其平移后得到的函数表达式和图象，并利用二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质解决生活实际中问题，达到学以致用。二、教学目标分析1.知识与技能目标：（1）学生通过作图实验归纳总结二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性
2、质；（2）学生通过观察感知二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的平移变换规律，并能根据平移规律正确写出平移后的函数解析式、开口方向、对称轴以及顶点坐标。（3）学生能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系，并建立数学模型，运用二次函数的知识解决简单的实际问题。2.过程与方法目标：（1）通过学生动手作图、观察、类比、小组合作、归纳总结等方法，学生经历体验二次函数y=a(x-h)2+k性质的探究过程，渗透从特殊到一般、由具体到抽象的思考方法；（2）学会用数形结合的方法思考并解决问题的能力，通过二次函数图像
3、的呈现，去研究其二次函数的平移变换规律，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。（3）通过对实际问题的分析转化为二次函数问题，进而建立数学模型解决，从中体会数学建模的思想和数学来源于生活又服务于生活，体会二次函数的意义。（4）体验文字语言转化到数学语言的过程，培养学生的转换能力和分析解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标：（1）鼓励学生主动参与教与学的整个过程中，培养学生交流、合作的意识和探究精神；（2）向学生渗透数形结合的思想，体会通过探究发现的乐趣。（3）让学生感受数学与生活的密切联系，培养运用数学知识解
4、决实际问题的意识。三、学情分析九年级学生已具备一定的观察、分析、归纳、猜想和推理的能力,所以在教学中应抓住这一特点,一方面运用直观生动的形象教学,引发学生的兴趣,另一方面,要创造条件和机会,使他们的注意力集中在课堂上。从知识技能来看,通过二次函数前三节课的讲授，学生初步掌握了二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2的图象及其性质。运用图象变换的观点二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换,从而得到二次函数y=ax2+k、y=a（x-h）2（h≠0,k≠0）的图象,也基本掌握了求二次函数的图像性质
5、的方法,所以本节课的学习主要运用数形结合、类比的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。提醒学生注意“类比”前几节课的内容学习,在对比中加强联系和区别,从而深刻地体会二次函数的图像和性质。在相关的知识学习的过程中,学生已经具有解决一些实际问题的能力,感受到了函数反映的是变化的过程,对函数的表达方式特点也有所了解。同时,从学生小组活动经验基础来看,在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力。但学生对知识的掌握并恰当运用还不强。四、教学策略选择与设计设计理念：让
6、学生通过所学知识巩固作函数图象的基本方法，掌握在平面内图象的平移变换，并学会把实际问题转化成数学知识，建立平面直角坐标系，在自主学习得到点的坐标、求出函数解析式、解决问题的具体过程中，深入领会运用二次函数的知识解决简单的实际问题。整体思路：利用所学的二次函数顶点坐标形式，掌握其图象，性质，并运用到实际生活中解决问题。通过学生独立思考、然后小组相互讨论合作，然后归纳总结，教师在学生疑点处适度点拨。五、教学重、难点：教学重点：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学难点：二次函数y=a(x-h)2+k的平移变
7、换及其在实际生活中的应用六、教学资源与工具设计利用学校喷泉的实例，电脑、PPT幻灯片，三角板，运用多媒体。y=ax2+kxyxya>0yya<0图象xK>0k<0xxK>0k<0开口开口向上开口向下
8、a
9、越大，开口越小对称性关于y轴对称顶点(0,k)顶点是最低点顶点是最高点增减性当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小七、教学过程（一）知识回顾1.二次函数y=ax2+k的性质（设计意图：利用表格帮助学生快速复习主要知识，帮助学生快速
10、进入课堂情境时间分配为3分钟）2.说出下列变换的平移方式，并指出其变换后顶点与对称轴。y=ax2y=ax2+k(k>0,上移k个单位；k<0,下移︱k︱个单位.顶点（0，k）在y轴上对称轴为x=0即y轴)y=ax2y=a（x-h）2(h<0,左移︱h︱个单位;h>0,右移︱h︱个单位.顶点（h，0）在x轴上对称轴为x=h.（设计意图：复习所学知识巩固平移知识，并从此引入新知，时间分配为
