22.1.3二次函数y=(x-h)2+k的图象和性质2

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1、第二十二章二次函数22.1二次函数的图象与性质第4课时22.1.3二次函数y=a（x－h）2＋k的图象与性质(2)forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)

2、theborrower,guarantorloans———提优清单———提优点1：二次函数y=a（x－h）2的图象与性质提优点2：二次函数y=a（x－h）2＋k的图象与性质———典型例题———【例1】（2012•山东淄博）已知：抛物线y=－(x＋1)2．（1）写出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x…－7－313…y…－9－1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．【方法总结】y=a（x－h）2的图象可由y=ax2的图象平移得到，平移的方向由h的符号确定．当h＞0时，抛物线y=ax2向右平移h个单位，可得到y=a（x－

3、h）2；当h＜0时，抛物线y=ax2向左平移

4、h

5、个单位，可得到y=a（x－h）2．【例2】已知抛物线y=－2（x－3）2＋5，则此抛物线（　）A．开口向下，对称轴为直线x=－3B．顶点坐标为（－3，5）C．最小值为5D．当x＞3时y随x的增大而减小【方法总结】抛物线y=a（x－h）2＋k（a≠0，h，k为常数）与抛物线y=a（x－h）2（a≠0，h为常数）的关系：（1）这两个抛物线的相同点为形状相同，对称轴相同，都为x＝h．其区别为：顶点坐标不同，y=a（x－h）2的顶点为（h，0），y=a（x－h）2＋k的顶点为（h，

6、k）．（2）这两个抛物线的联系为：都可以由抛物线y=ax2平移得到．当h＞0时，抛物线y=ax2向右平移h个单位，得到y=a（x－h）2；当h＜0时，抛物线y=ax2向左平移

7、h

8、个单位，得到y=a（x－h）2．【例3】（2014•广西贵港模拟）如图，已知直线y=－x＋2与抛物线y=a （x＋2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，

9、并直接写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【方法总结】用待定系数法求二次函数的解析式，利用二次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，解一元二次方程等知识点，求出符合条件的所有情况．【例4】（2014•江苏泰州）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式

10、分别为yA=kx＋b，yB=（x－60）2＋m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？【方法总结】利用函数图象的特征，求得forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigati

11、on;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans两种材料的函数关系式及二次函数最值．———分层提优———复习巩固提优1．（☆☆2014•新疆生产建设兵团）对于二次函数y=（x－1）2＋2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=－1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点2．（☆2014•黑龙江牡丹江）将抛物线y=（x－1）

12、2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）3．（☆☆2014•江苏苏州模拟）已知二次函数y=a（x－2）2＋c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是（　）A．y1