22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质导学案

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1、《22.1.2二次函数的图象》导学案班级_______姓名_______小组__________评价________一、学习目标1、会用描点法画二次函数的图象；2、能用数形结合思想讨论二次函数的图象性质；二、自主学习1、知识链接：函数的图象能直观地反映函数的性质，图象的画法一般用三步完成：第一步__________，第二步__________，第三步连线；这是我们熟悉的。并且用三步法我们已经会画一次函数的图象了,它的图象名称是___________。2、阅读教材，画y=x2的图象解：（1）列表（y=x2中的自变量可以为任意实数，取0附近一部分数列表）：x…-3-2-10123…y=x2……

2、（2）描点:（3）连线：（用平滑曲线顺次连接各点）3、归纳总结：①抛物线：y=x2的图象类似于抛掷物体所经过的路线，故称二次函数y=x2的图象叫做抛物线__。②开口方向：抛物线y=x2开口____。③对称轴：抛物线都是轴对称图形，y=x2的对称轴是____。④顶点：图象与对称轴的交点，叫抛物线的顶点，可用坐标表示为_________4、阅读教材“例1”和“探究”，比较两组函数图象的异同。归纳总结：5、二次函数的图象性质：一般地，抛物线的对称轴是__________，顶点坐标是__________。当a>0时，抛物线的开口向_______，顶点是抛物线的最_______点；当a<0时，抛物线

3、的开口向_______，顶点是抛物线的最_______点。（读三遍）自学检测：抛物线的开口向_______，对称轴是__________，顶点坐标是__________，顶点是___，该抛物线有最_______点。三、合作探究1、下列二次函数的开口向下的是________A、B、C、D、2、二次函数开口向上，则m的非负整数值是________A、0，1B、0，1，2C、1，2D、0，23、下列抛物线的开口最大的是________A、B、C、D、4、对比同一坐标系中画出y=x2与y=-x2的图象；它们成轴对称吗？若是，对称轴是什么直线？y=ax2与y=-ax2能类推结论吗？结论是什么呢？5、

4、画出下列函数图象：①②四、达标检测：1、下列点在图象上的点是________A.（-1，2）B.（1，-2）C.（0，-2）D.（-1，0）2、二次函数开口向下，则k的取值范围是____________3、已知抛物线的开口向下。（1）求当x=时，y的值；（2）画出它的图像。五、拓展提高：（1）若将抛物线y=4x2的图像绕其顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为______________；（2）若点A（,2）、B(,2)(≠)都在抛物线的图像上，则当时，y=_____.