21.2.3解一元二次方程—因式分解法—（第5学时）

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1、21.2.3解一元二次方程—因式分解法—（第5学时）一、教学目的：知识与技能：理解和掌握用因式分解法解一元二次方程。方法与评价：讲解、演示练习法二、教学重、难点：教学重点：理解和掌握用因式分解法解一元二次方程。.教学难点：理解和掌握用因式分解法解一元二次方程。.三．教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现类比教学法”。四．教学过程（一）课前训练：按下列方法将下列各式因式分解：（1）提取因式法：（2）公式法：（3）十字相乘法：x2+3x+2x2-7x+6（二）复习引入1、我们已经学了解一元二次方程方法有_____

2、____、__________、________三种。2、因式分解的方法有___________、_____________、_______________三种。（三）观看微课视频：提取公因式与十字相乘法解一元二次方程4/4（四）例题讲解例题1，用因式分解法解下列方程：（1）=0（2）（3）=0（4）=0（5）x2+5x+6=0(6)3x2–7x+2=0归纳：因式分解法解一元二次方程的步骤：①把方程的右边化为0；②用提公因式法、公式法（这里指因式分解中的公式法）或十字相乘法把方程左边化成两个一次因式乘积的形式；③令每一个因式分别等于0，得到两个

3、一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.简记歌诀：右化零　　左分解两因式　　各求解快速回答：下列各方程的根分别是多少？X1=_______X2=_______X1=_______X2=_______X1=_______X2=_______X1=_______X2=_______4/4练习A题1、用因式分解法解下列方程：（1）（2）=0（3）=0（4）x2-7x+6=0（5）t(t+3)=28（6）(x+1)(x+3)=152、用

4、因式分解法解下列方程：1）．；2）．；3）．；4)3x2–7x+2=04/4练习B题下列因式分解解一元二次方程正确的是（）1、(A)(x+3)(x+1)=5(B)(y+3)2=(y+3)解：x+3=5,x+1=1解：两边除以(y+3)得：(y+3)=x1=2,x2=0y=-（C）x2–5x–6=0(D)3x(x+2)=5(x+2)解：(x–2)(x–3)=0解：(x+2)(3x–5)=0x1=2,x2=3x1=-2,x2=2、（中考题）方程的解是（）A、B、C、D、3、分别用配方法、公式法、因式分解法解方程：总结：解一元二次方程常用的方法有直接

5、开平方法、配方法、公式法和因式分解法，根据一元二次方程的特征，灵活选用解方程的方法，可以起到事半功倍的作用. （1）一般地，当一元二次方程一次项系数为0时，即形如ax2+c=0形式的一元二次方程，应选用直接开平方法.（2）若常数项为0，即形如ax2+bx=0的形式，应选用因式分解法.（3）若一次项系数和常数项都不为0，即形如ax2+bx+c=0的形式，看左边的整式是否能够因式分解，如果能，则宜选用因式分解法；不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单. （4）公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一

6、定是最简单的.因此在解方程时，我们首先考虑能否应用直接开平方法、因式分解法等简单方法，若不行，则再考虑公式法（适当也可考虑配方法）.4/4