二元一次方程组的相关概念(提高)知识讲解

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1、二元一次方程（组）的相关概念（提高）知识讲解【学习目标】1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.【要点梳理】要点一、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1．像这样的方程叫做二元一次方程．要点诠释：二元一次方程满足的三个条件：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.要点二、二元

2、一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．要点诠释：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如：(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点诠释：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数.例如也是二元一次方程组.要点四、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元

3、一次方程组的解.要点诠释：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成的形式．(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个．第3页共3页【典型例题】类型一、二元一次方程1．若是关于x、y的二元一次方程，求a的值．【变式1】已知方程是二元一次方程，则m=，n=.【变式2】方程，当时，它是一元一次方程．类型二、二元一次方程的解2.若方程中，当x＝1时，y＝-1，求a的值．【变式】已知方程2x-y+m-3=0的一个解是，

4、求m的值.3.写出二元一次方程的所有正整数解.【变式1】已知二元一次方程，下列说法不正确的是（）A.它有无数多组解B.它有无数多组整数解C.它有4组正整数解D.它的解中不会出现负整数【变式2】在方程中，若分别取2、、0、－1、－4，求相应的的值.类型三、二元一次方程组及解4.(淮阳)甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①第3页共3页中的a，得到方程组的解为．乙看错了方程②中的b．得到方程组的解为．试计算：的值．【变式】已知关于的二元一次方程组，求．第3页共3页