二元一次方程组的相关概念练习题.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．5个B.6个C.7个D.8个2.（2016春•绍兴期末）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个3.（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣4.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B.C.1D.-15.若

2、x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）A．无解B.有唯一一个解C.有无数多个解D.不能确定6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?()A．B．C．D．二、填空题7．已知方程是二元一次方程，则m＝________，n＝_________．8．（2015•丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第　　象限．9．在，，

3、这四对数值中，是二元一次方程组的解的是________．10.方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；11.方程

4、a

5、+

6、b

7、=2的自然数解是_____________；12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.三、解答题13．（2016春•大兴区期末）请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．甲、乙二人共同解方程组由于看错了方程①中的m值，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求代数式的值．15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴

8、比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；2.【答案】D；【解析】解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不

9、是二元一次方程．故选：D．3.【答案】【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．4.【答案】A；【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．5.【答案】B；【解析】可知：异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.6.【答案】B；【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．二、填空题7.【答案】-2，；【解析】由二元一次方程的定义可得：，所以8.【答案】四【解析】：将x

10、=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9.【答案】；【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．10．【答案】2；【解析】将代入2x+3y=10中可得值．11.【答案】；12.【答案】－3∶4；【解析】将代入中，得，即；将代入　　　　　，得，即，即.三、解答题13.【解析】解：答案不唯一，例如：∵，∴x+y=5,x-y=-1,∴所求的二元一次方程组可以是．14.【解析】解：将代入②中，．将代入①中-5m+4＝-6，m＝2．∴．15.【解析】解：（1）设8个座位的车租x辆

11、，4个座位的车租y辆．则8x+4y＝36，即2x+y＝9．∵x，y必须都为非负整数，∴x可取0，1，2，3，4，∴y的对应值分别为9，7，5，3，1．因此租车方案有5种，任取三种即可．（2）因为8个座位的车座位多，相对日租金较少，所以要使费用最少，必须尽量多租8个座位的车．所以符合要求的租车方案为8个座位的车租4辆．4个座位的车租1辆，此时租车费用为4×300+1×200＝1400(元)．