二次函数解析的求解方法

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1、台山市海宴镇沙栏学校教案《二次函数解析式的求解方法》授课班级：九（2）班授课人：张达森授课学科：数学授课时间：2016年10月13日，星期四第三节一、教材分析:本内容是学习求二次函数析式的一般式（任意三点式）的方法和顶点式（二点式，其中有一个点是顶点）方法的基础上进引伸得到一种特殊方法：交点式，同是三点式，但其中有两点是和X轴相交的交点，用交点式求解更快捷。同时为学生的智力开发，得到启示。二、教学目标要求：通过已学知识，一元二次函数根与系数关系和二次函数解析式的一般式y=ax2+bx+c的性质，让学生在老师指导下，导

2、出交点式y=a(x-x1)(x-x2)公式，借助例题，加以运用熟练掌握。三、教学重点、难点重点：通过引导，推导出二次函数交点式并学会运用。难点：解析式的推导过程。四、教法学法教法：综合学生实际情况，在教学中主要取用诱思探究的启发式教学达到师生互动及情感交流学法：在课堂上，以我为主导，学生为主体，紧密相连，在我的组织下，设疑，立障，并引导学生对与新知识有关的旧知识进行思考与联想。五、教学过程1：复习回顾同学们，前面我们学习了求二次函数解析式的两种方法，一种是一般式y=ax2+bx+c。若函数图象上3个过不同的三点从标，

3、我们就用待定系数法求解。这个式也就是三点式。另一种是顶点式y=a(x-h)2+k,如果已知二次函数图像红过顶点坐标和另一个坐标，就使用顶点式求解，做练习：课本P42.10(3)2、新课引入，设疑，观察这三点有什么特点，能否用另一种更快捷的方法求解。温故前段时间学习一元二次函数根与系数关系X1，X2是函数ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，那么x1+x2=,x1x2=再观察（-1，0），（3，0）两点是X轴上交点，即是-1和3是二次函数y=ax2+bx+c当y=0时，得ax2+bx+c=0两根，再回头看ax2+bx+

4、c=0(a≠0)得x2+bx/a+c/a=0∴b/a=-(x1+x)，c/a=x1x2∴x2-(x1+x2)x+x1x2=0∴y=ax2+bx+cy=a(x2+bx/a+c/a)y=a{x2-(x1+x2)x+x1x2}∴y=a(x-x1)(x-x2)强调说明x1、x2是二次函数y=ax2+bx+c与X轴相交的交点坐标的横坐标值。式子y=a(x-x1)(x-x2)叫做交点式，再用交点式求二次函数图象经过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点的二次函数的解析式，给学生3分钟提问时间，然后老师进行板书求解，再进行比较

5、两种方法，哪一种方法更简便，快捷。练习：学考精练P37第9、第10题六、小结：强调使用交点式求二次函数解析式需要什么条件，要灵活运用。七、作业：精练P36第4题