一次函数的图像和性质 (12)

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1、《一次函数的图象和性质》的教学设计 一、教材分析： 本节课的数学内容是通过研究具体的一次函数的图象特征和性质，抽象出一般的一次函数的图象特征和性质，在这个过程中学生认识是由具体到一般的研究问题的方法．是在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中，培养学生的数形结合的能力．本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式． 二、学情分析： 我所执教的班数学

2、基础一般，实验探究能力不算很强。但比较听话，并且有几个尖子生，能起到带头作业。学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、通过上一节课《画函数的图像》的学习，会画简单的函数的图像，大致知道一次函数图像的形状是一条直线，并且会选择两点来画直线。这节课是在上一节课《画函数的图像》的基础上，进一步确定、总结一次函数的图象和性质、及画法。 三、教学目标： 基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定的本节课的教学目标： 知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。 过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、

3、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。 四、教学重点和难点 教学重点：一次函数的图像和性质 教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。 五、教学方法： 数学实验法、归纳法、自主探究式教学方法 六、教学过程： 1.创设情境，引入新课：教师提问函数图像的画法，及一次函数和正比例函数的解析式。引出一次函数的图像是什么？引导学生进入本节课的探究学习。 2.实验

4、探究，发现新知： 让学生根据上节课《函数图像的画法》，画出几个一次函数的图像。每个小组画一个类型，以便归纳总结。并让学生到黑板上画，以便验证。根据图像分组讨论、总结一次函数的图像是什么，与什么有关。给学生足够的时间与空间进行实验探究，让学生自己发现错误，自行纠错，力求让学生在充分的思维冲突中强化对性质的理解和掌握，学会探究、归纳并验证。从而得出结论：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，直线的走向和与y轴的交点与k和b的符号有关。进而得出一次函数的性质，并让学生加以验证。在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生亲自

5、动手绘制函数图象，利用数形结合的直观性在实践中探索、发现、归纳结论，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．有利于学生对问题的感知。在由具体函数之间的关系的过程中，引导学生总结正比例函数图像的性质。教师利用学生画的几个相等的一次函数的图像，引导学生观察这两个图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们互相平行。引导学生猜测图像互相平行的一次函数的解析式中k和b有什么特点？并通过动手画图，从实践中得出结论：两直线平行，k相等。b相等。 3.同步练习，巩固新知： 配套练习具有阶梯型，让优等生吃得好，让大部分同学吃得饱。 4.课堂小结，回顾新知： 让

6、学生总结本节课所学知识，给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念．学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励．培养学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯。 5．布置作业，强化新知： 作业分必做题和选择题，通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识，通过探究作业为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫，起到与下节课衔接的作用