《整式的乘除与因式分解》分类练习题

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1、....整式的乘除与因式分解一、整式的乘除：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.例如：；；2、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例1：；例2：计算（1）（2）3、幂的乘方法则：（都是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.例如：；；4、积的乘方的法则：（是正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.例如：；；学习资料....5、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且.同底数幂相除，底数不变，指数相减.规定：例：；；例、3x=，3y=25,则3y－x=.6、单项式乘法法则7、单项式除法法则

2、单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.8、单项式与多项式相乘的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.；（2）学习资料....9、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10、多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.；11、整式乘法的平方差公式：.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.例如：（4a－1）（4a+1）=___

3、________；（3a－2b）（2b+3a）=___________；=；；（1）；（2）；（3）；（4）；2009×2007－20082学习资料....12、整式乘法的完全平方公式：三项式的完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.例如：；；二、因式分解：1、提公因式法：4x2+12x3+4x－2x2－12xy2+8xy3（－2）1998＋（－2）19992、公式法.：（1）、平方差公式：x4-1学习资料....（2）、完全平方公式：例2、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………()A.3B.-5

4、C.7.D.7或-1例3、若是完全平方式M=________。例4、若是一个完全平方式，则的关系是。例5、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A、0B、1C、8.8804D、3.9601例6、若，求的值。例7、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：　　　　，　　　　，　　　　.3、分组分解法：ab－c＋b－aca2－2ab＋b2－c2a2－1＋b2－2ab4、“十字相乘法”：即式子x2+(p+q)x+pq的因式分解.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).x2＋7x＋6x2－5x－6x2－5x＋6x2-7x

5、+10；学习资料....三、常见技巧处理（一）、逆用幂的运算性质1．.2．()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。3．若，则.4．已知：，求、的值。5．已知：，，则=________。6、若，则a=；若，则n=.7、若，求的值。8、设4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y等于。（二）、式子变形求值1．若，，则.2、设m+n=10，mn=24，求的值。学习资料....3．已知，，求的值.4．已知，求的值。5、已知，则的值是。6．已知：，则=.7．的结果为.8．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_____

6、__________。9．已知，则代数式的值是_______________。10．已知：，则_________，_________。11、若x、y互为相反数，且，求x、y的值12、已知，求的值。13、当2y—x=5时，=；14、若，，则代数式的值是．学习资料....15、已知，求的值；（三）、式子变形判断三角形的形状1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_________________.2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是___________________。3．已知、、是△ABC的三边，且满足关系式，试判断△ABC的形状。（

7、四）、其他1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。2．计算：学习资料....3、若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．4、已知则5、若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是…………………()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06、若的运算结果是，则的值是（）7、对于任何整数，多项式都能（　　）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除8、找规律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52……请将找出的规律用