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时间:2019-09-22
《《整式的乘除与因式分解》分类练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、....整式的乘除与因式分解一、整式的乘除:1、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.例如:;;2、同底数幂的乘法法则:(都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.例1:;例2:计算(1)(2)3、幂的乘方法则:(都是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相乘.例如:;;4、积的乘方的法则:(是正整数)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例如:;;学习资料....5、同底数幂的除法法则:(都是正整数,且.同底数幂相除,底数不变,指数相减.规定:例:;;例、3x=,3y=25,则3y-x=.6、单项式乘法法则7、单项式除法法则
2、单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.8、单项式与多项式相乘的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.;(2)学习资料....9、多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.10、多项式除以单项式的除法法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.;11、整式乘法的平方差公式:.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.例如:(4a-1)(4a+1)=___
3、________;(3a-2b)(2b+3a)=___________;=;;(1);(2);(3);(4);2009×2007-20082学习资料....12、整式乘法的完全平方公式:三项式的完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.例如:;;二、因式分解:1、提公因式法:4x2+12x3+4x-2x2-12xy2+8xy3(-2)1998+(-2)19992、公式法.:(1)、平方差公式:x4-1学习资料....(2)、完全平方公式:例2、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于…………………()A.3B.-5
4、C.7.D.7或-1例3、若是完全平方式M=________。例4、若是一个完全平方式,则的关系是。例5、计算:1.992-1.98×1.99+0.992得()A、0B、1C、8.8804D、3.9601例6、若,求的值。例7、将多项式加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式: , , .3、分组分解法:ab-c+b-aca2-2ab+b2-c2a2-1+b2-2ab4、“十字相乘法”:即式子x2+(p+q)x+pq的因式分解.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).x2+7x+6x2-5x-6x2-5x+6x2-7x
5、+10;学习资料....三、常见技巧处理(一)、逆用幂的运算性质1..2.()2002×(1.5)2003÷(-1)2004=________。3.若,则.4.已知:,求、的值。5.已知:,,则=________。6、若,则a=;若,则n=.7、若,求的值。8、设4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y等于。(二)、式子变形求值1.若,,则.2、设m+n=10,mn=24,求的值。学习资料....3.已知,,求的值.4.已知,求的值。5、已知,则的值是。6.已知:,则=.7.的结果为.8.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为_____
6、__________。9.已知,则代数式的值是_______________。10.已知:,则_________,_________。11、若x、y互为相反数,且,求x、y的值12、已知,求的值。13、当2y—x=5时,=;14、若,,则代数式的值是.学习资料....15、已知,求的值;(三)、式子变形判断三角形的形状1.已知:、、是三角形的三边,且满足,则该三角形的形状是_________________.2.若三角形的三边长分别为、、,满足,则这个三角形是___________________。3.已知、、是△ABC的三边,且满足关系式,试判断△ABC的形状。(
7、四)、其他1.已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n),求:m3-2mn+n3的值。2.计算:学习资料....3、若,,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.4、已知则5、若-4x2y和-2xmyn是同类项,则m,n的值分别是…………………()A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4,n=06、若的运算结果是,则的值是()7、对于任何整数,多项式都能( )A、被8整除B、被整除C、被-1整除D、被(2-1)整除8、找规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52……请将找出的规律用
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