Logistic回归的实际应用

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1、....Logistic回归的介绍与实际应用摘要本文通过对logistic回归的介绍，对logistic回归模型建立的分析，以及其在实际生活中的运用，我们可以得出所建立的模型对实际例子的数据拟合结果不错。关键词：logistic回归；模型建立；拟合；学习资料....一、logistic回归的简要介绍1、Logistic回归的应用范围：①     适用于流行病学资料的危险因素分析②     实验室中药物的剂量-反应关系③     临床试验评价④     疾病的预后因素分析2、 Logistic回归的分类：①     按因变量的资料类型分：二分类、多分类；其中二分较为常用②     按研究

2、方法分：条  件Logistic回归、非条件Logistic回归两者针对的资料类型不一样，后者针对成组研究，前者针对配对或配伍研究。3、Logistic回归的应用条件是：①     独立性。各观测对象间是相互独立的；②     LogitP与自变量是线性关系；③     样本量。经验值是病例对照各50例以上或为自变量的5-10倍（以10倍为宜），不过随着统计技术和软件的发展，样本量较小或不能进行似然估计的情况下可采用精确logistic回归分析，此时要求分析变量不能太多，且变量分类不能太多；④     当队列资料进行logistic回归分析时，观察时间应该相同，否则需考虑观察时间的影响

3、（建议用Poisson回归）。4、拟和logistic回归方程的步骤：①     对每一个变量进行量化，并进行单因素分析；②     学习资料....数据的离散化，对于连续性变量在分析过程中常常需要进行离散变成等级资料。可采用的方法有依据经验进行离散，或是按照四分、五分位数法来确定等级，也可采用聚类方法将计量资料聚为二类或多类，变为离散变量。③     对性质相近的一些自变量进行部分多因素分析，并探讨各自变量（等级变量，数值变量）纳入模型时的适宜尺度，及对自变量进行必要的变量变换；④     在单变量分析和相关自变量分析的基础上，对P≤α（常取0.2，0.15或0.3）的变量，以及专业

4、上认为重要的变量进行多因素的逐步筛选；模型程序每拟合一个模型将给出多个指标值，供用户判断模型优劣和筛选变量。可以采用双向筛选技术：a进入变量的筛选用score统计量或G统计量或LRS(似然比统计量)，用户确定P值临界值如：0.05、0.1或0.2，选择统计量显著且最大的变量进入模型；b剔除变量的选择用Z统计量(Wald统计量)，用户确定其P值显著性水平，当变量不显者，从模型中予以剔除。这样，选入和剔除反复循环，直至无变量选入，也无变量删除为止，选入或剔除的显著界值的确定要依具体的问题和变量的多寡而定，一般地，当纳入模型的变量偏多，可提高选入界值或降低剔除标准，反之，则降低选入界值、提高

5、删除标准。但筛选标准的不同会影响分析结果，这在与他人结果比较时应当注意。⑤     在多因素筛选模型的基础上，考虑有无必要纳入变量的交互作用项；两变量间的交互作用为一级交互作用，可推广到二级或多级交互作用，但在实际应用中，各变量最好相互独立(也是模型本身的要求)，不必研究交互作用，最多是研究少量的一级交互作用。⑥     对专业上认为重要但未选入回归方程的要查明原因。5、回归方程拟合优劣的判断（为线性回归方程判断依据，可用于logistic回归分析）①     决定系数(R2)和校正决定系数(  )，可以用来评价回归方程的优劣。R2随着自变量个数的增加而增加，所以需要校正；校正决定系数

6、( )越大，方程越优。但亦有研究指出R2学习资料....是多元线性回归中经常用到的一个指标，表示的是因变量的变动中由模型中自变量所解释的百分比，并不涉及预测值与观测值之间差别的问题，因此在logistic回归中不适合。②     Cp选择法：选择Cp最接近p或p＋1的方程（不同学者解释不同）。Cp无法用SPSS直接计算，可能需要手工。1964年CLMallows提出：       Cp接近（p+1）的模型为最佳，其中p为方程中自变量的个数，m为自变量总个数。③     AIC准则：1973年由日本学者赤池提出AIC计算准则，AIC越小拟合的方程越好。在logistic回归中，评价模型拟

7、合优度的指标主要有Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer-Lemeshow(HL)指标、Akaike信息准则(AIC)、SC指标等。Pearson χ2、偏差(deviance)主要用于自变量不多且为分类变量的情况，当自变量增多且含有连续型变量时，用HL指标则更为恰当。Pearsonχ2、偏差(deviance)、Hosmer-Lemeshow(HL)指标值均服从χ2分布，χ2检验无统计学意义(P>0.05)表示模型拟合的