logistic回归

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1、定性资料的回归分析------Logistic回归Logistic模型的主要用途：1.用作影响因素分析2.作为判别分析方法第一节二分类变量的logistic回归逻辑回归区别于线性回归，最主要的特点就一个：它的因变量是0-1型数据。啥是0-1型数据？就是这个数据有且仅有两个可能的取值。数学上为了方便，把其中一个记作0，另外一个记作1.例1：购买决定：我是买呢？还是买呢？还是买呢？如果您的决策永远是：买、买、买，这不是0-1数据。我们说的购买决策是：买还是不买？定义：1=购买，0=不购买。这个关于购买决定的0-1

2、变量老牛了。为啥？因为它支撑了太多的重要应用。例如，我生产了一瓶矿泉水，叫做“农妇山泉有点咸”，到底卖给谁呢？为此，我们需要做市场定位。什么是市场定位？市场定位从回归分析的角度看，就是想知道：谁会买这个产品？谁不会买？或者说：谁购买这个产品的可能性大，谁购买的可能性小。这样我们就可以瞄准可能性最高的一批人，他们就构成了我的目标市场。这就是我们通常所说的市场定位。令表示购买决定，那么影响它的因素有很多。比如，消费者自己的人口特征、消费者过去的购买记录是、来自社交网络朋友的行为信息、产品自己的特征、产品正在承受的

3、市场手段策略（例如：促销）、竞争对手的市场动作等等。一．模型建立理论回归模型：其中。注：称为优势(odds),表示某个事件的相对危险度.获得容量为的样本后可得样本回归模型：其中，。补充说明（1）逻辑回归模型的整个生成过程是以构造性的思想为主，而不是因为：上帝他老人家生成数据的真实机制是这样的，没有那么巧的事。（2）逻辑回归构造的核心思想是通过逻辑变换把0-1之间的概率变换为正负无穷之间的一个数字。给定一组数据，如果赶巧了，他能够被逻辑回归模型很好的拟合，那么相应的估计精度和预测精度都会很优秀。但是，绝大多数情

4、况下，拟合效果跟上帝比，差得远，跟拍脑袋比，好很多。所以，这就成就了逻辑回归，作为一种最常见的0-1回归分析方法的重要地位。（3）通过逻辑回归模型，我们可以对一个样本取值为1的概率予以测算，然后根据测算的概率预测它的最终取值应该是0还是1.(4)关于自变量类型自变量的常见类型：连续型变量、二水平的分类变量、多水平的分类变量、等级变量。多水平的分类变量：例如个体的血型、民族、职业、工种等等如何处理？产生哑变量，所谓哑变量就是一组取值1和0的二值分类变量，用来表示一个分类变量。例1为了了解冠心病与种族的关系，某研

5、究所调查了100个个体，数据如下表。试估计各种族间患冠心病的相对危险度。(logistic3)冠心病黑人白人其他种族1020105202520等级变量：如文化程度如何处理？一般以最小等级或最大等级为参考组，并按等级顺序依次取为0,1,2...例如对于变量年龄，令25-34=0；35-44=1；45-54=2；55-64=3；65-74=4；75+=5（5）关于因变量类型及模型两类结果：二值logistic回归（BinaryLogisticRegression）无序多分类：多类结果的logistic回归（Mul

6、tinomialLogisticRegression）例：毕业去向---工作、读研、出国留学、待业有序多分类：有序结果的累积优势logistic回归、有序结果的相邻优势logistic回归。（OrdinalLogisticRegression）例：疾病严重程度---无、轻、中、重智商----弱智、正常、超常二．参数估计1.极大似然估计或者加权最小二乘估计2．系数解释从数学上来讲，与多重线形回归模型中系数的解释并无不同，即表示改变一个单位时的改变量。在实际中此改变量表示什么含义？请看例2。例2本例是探讨妇女使用

7、雌激素与患子宫内膜癌的研究资料。使用未使用患病未患病5512819164资料的计算机输入格式结果变量（因变量）暴露因素（自变量）频数115501191012800164模型：回归常数的意义：当时，表示非暴露下的发病率与未发病率之比.若较小，，近似表示非暴露下的发病率。回归系数的意义：由于自变量只取两个值，改变一个单位几位从0变到1.即(优势比)Logistic回归结果变量估计系数标准误差SEOR95%CI1.31070.29114.5030.0003.70892.0964—6.5615常数项-0.24780.

8、1179-2.1010.036三、模型的检验与修改模型的拟合优度检验：似然比检验、Hosmer-Lemeshow检验对各变量显著性的检验：似然比检验（likelihoodratiotest）、Wald检验、比分检验（scoretest）四、Spss实现：以例2为例例2本例是探讨妇女使用雌激素与患子宫内膜癌的研究资料。使用未使用患病55128未患病19164（1）录入数据点击variableview定