Logistic回归分析及其应用

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1、Logistic回归分析及其应用温泽淮DME中心9/16/20211概述1967年TrueltJ，ConnifieldJ和KannelW在《JournalofChronicDisease》上发表了冠心病危险因素的研究，较早将Logistic回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归9/16/20212一元直线回归模型y=a+bx+e多元直线回归模型y=a+b1x1+b2x2+…+bkxk+e9/16/20213-4.00-2.000.002.004.00X：自变量0.000.250.500.751.00F(

2、y)：因变量的logit值如果一定要进行直线回归也可以做出结果，但此时效果不佳。当自变量取一定值时，因变量的预测值可能为负数。9/16/20214一般直线回归难以解决的问题医学数据的复杂、多样连续型和离散型数据医学研究中疾病的复杂性一种疾病可能有多种致病因素或与多种危险因素有关疾病转归的影响因素也可能多种多样临床治疗结局的综合性9/16/20215简单的解决方法固定其他因素，研究有影响的一两个因素；分层分析：按1~2个因素组成的层进行层内分析和综合。统计模型9/16/20216寻找合适的模型进行logit变换logi

3、t(p)=ln(——)，p为y=1所对应的概率logit(0.1)=ln(———)=ln(0.1/0.9)p1－p0.11－0.19/16/20217logit(p)=ln(——)p=0或1时，此式失效以p=r/n代之logit(p)=ln[(r+0.5)/(n–r+0.5)]此称经验logistic变换以Z代上式的logit(p),Z=a+b1x1+b2x2+…+bkxk称此为logistic回归模型p1－p9/16/20218P=ez/(1+ez)ea+b1x1+b2x2+…+bkxk1+ea+b1x1+b2x2

4、+…+bkxk此为非条件logistic回归模型应用于成组数据的分析P=9/16/20219自变量取定一些值时，因变量取0、1的概率就是条件概率，对条件概率进行logistic回归，称为条件logistic回归表达式：eb1x1+b2x2+…+bkxk1-eb1x1+b2x2+…+bkxk常用于分析配比的资料P=9/16/202110概述小结logistic回归对因变量的比数的对数值（logit值）建立模型因变量的logit值的改变与多个自变量的加权和呈线性关系因变量呈二项分布9/16/202111分析的一般步骤变量

5、的编码哑变量的设置和引入各个自变量的单因素分析变量的筛选交互作用的引入建立多个模型选择较优的模型模型应用条件的评价输出结果的解释9/16/2021121.变量的编码变量的编码要易于识别注意编码的等级关系改变分类变量的编码，其分析的意义并不改变。牢记编码使用变量数值标识（valuelabels）记录编码内容9/16/202113变量的编码变量名变量标识变量值值标识SEX性别1男2女EDU教育程度0文盲1小学2初中及以上9/16/202114variablelabelsqnum'问卷序号'rnum'录入序号'pnum'病

6、人编号'hnum'住院号/门诊号'chname'患者中文姓名'drugroup'组别'name'患者姓名'sex'患者性别'age'患者年龄'valuelabelssex1'男'2'女'/hisc1'是'0'否'9'无法判断'/nsex1'正常'0'异常'9'未检'/demdx1'有'0'无'/addx0'无'1'危险性'2'可能'3'很可能'/edu0‘文盲’1‘小学程度’2‘初中及以上'9/16/2021152.哑变量的设置和引入哑变量，又称指示变量或设计矩阵。有利于检验等级变量各个等级间的变化是否相同。一个k分

7、类的分类变量，可以用k-1个哑变量来表示。9/16/202116哑变量的设置教育程度X1X2X3文盲：0000小学：1100初中：2010高中：3001教育程度：文盲，小学，初中，高中以上9/16/202117教育程度X1X2X3文盲：0100小学：1010初中：2001高中：3000以高中作为参照9/16/202118SPSS提供的方法Indicator:默认。以第1或最后1类作对照，其他每类与对照比较；Sample:以第1或最后1类作对照，其他每类与对照比较，但反映平均效应。Difference:除第1类外各分类

8、与其前各类平均效应比较；Helmert:除最后1类外各分类与其前各类平均效应比较；Repeated:除第1类外各分类与其前一类比较；Polynomial:假设类间距相等，用于数值型变量。Deviation:以第1或最后1类作对照，其余每类与总效应比较。9/16/2021193.自变量的单因素分析了解自变量与因变量的分布检验是否符合建立模型的应用