《logistic回归分析》

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1、Logistic回归分析公共卫生学院卫生统计学教研室内容提要非条件logistic回归条件logistic回归无序多分类logistic回归有序多分类logistic回归非条件logistic回归模型“子宫内膜癌”的危险因素研究横断面研究病例对照设计队列设计非条件logistic回归模型子宫内膜癌的病例对照研究Idyx1x2x3…11113…21032……………………1101……0140……0060…………………N0011…子宫内膜癌的病例对照研究变量编码变量名含义赋值说明Y是否子宫内膜癌1＝病例0＝对照X1雌激素1＝使用过0

2、＝未使用过X2怀孕次数0～6X3每日饮酒量（g）0＝0～391＝40～792＝80～1193＝120～非条件logistic回归模型非条件logistic回归模型研究目的：X1，X2，X3等因素对子宫内膜癌有无影响？建立Y与X的多重线性回归模型？（取值0和1）非条件logistic回归模型建立p(Y=1/X)与X的多重线性回归模型？(取值范围0～1)非条件logistic回归模型Logit（P)P非条件logistic回归模型建立logit（p）与X的多重线性回归模型:(取值范围-∞～+∞)优势(odds)非条件logisti

3、c回归模型Logistic回归模型：p(Y=1/X=1)=a/(a+b)；p(Y=0/X=1)=b/(a+b)p(Y=1/X=0)=c/(c+d)；p(Y=0/X=0)=d/(c+d)暴露(X)随访结果(Y)合计101aba+b0cdc+d合计a+cb+dn非条件logistic回归模型用于队列研究非条件logistic回归模型优势比(oddsratio)非条件logistic回归模型常数项表示当所有自变量均为0时优势的对数。队列研究中，表示基线状态下，个体的发病率；病例对照研究中，表示基线状态下，病例在研究对象中所占比例；横

4、断面研究中，表示基线状态下，个体的患病率。回归系数表示当其它自变量固定不变时，X每改变一个单位，优势对数的改变量（优势比的对数）。非条件logistic回归模型雌激素病例对照使用5519未使用128164子宫内膜癌的病例对照研究P1：病例组中暴露比例P0：对照组中暴露比例P1/1-P1:病例组中暴露优势P0/1-P0:对照组中暴露优势非条件logistic回归模型可以证明：病例对照研究中的不同疾病状态下暴露于危险因素这一事件的优势比（OR）等于队列研究中不同暴露水平下发病这一事件的优势比；在发病率很低的情况下，后者接近相对危险

5、度。这两点是病例对照研究可用于病因学研究的重要理论依据。非条件logistic回归模型用于病例对照研究β表示X每改变一个单位，logit（p）的改变量；OR表示暴露者发病的危险性是非暴露者的若干倍。非条件logistic回归模型X为两分类变量（取值为1和0）时，暴露者发病的危险性是非暴露者的exp(β)倍；X为等级变量（0，1，2，3）时，X每增加一个等级，发病的危险性是前一个等级的exp（β）倍；X为连续变量时，X每增加1，发病的危险性是增加前的exp（β）倍（注意实际意义）；X为无序多分类变量时，采用哑变量形式。非条件lo

6、gistic回归模型参数估计－最大似然估计(maximumlikelihoodestimate，MLE)先建立似然函数或对数似然函数，求似然函数或对数似然函数达到极大时参数的取值，称为参数的最大似然估计值。非条件logistic回归模型例四格表资料的求解暴露x=1非暴露x=0合计发病y=1aba+b不发病y=0cdc+d合计a+cb+da+b+c+d暴露x=1非暴露x=0发病y=1P1P0不发病y=01-P11-P0四格表的似然函数暴露x=1非暴露x=0发病y=1不发病y=0极大似然求解非条件logistic回归模型优势比估计

7、置信区间非条件logistic回归模型假设检验似然比检验（最可靠）G=-2(lnL1-lnL2)G服从X2分布，自由度＝两模型自变量个数差。非条件logistic回归模型似然比检验检验模型有无统计学意义模型1：不含协变量；模型2：含协变量比较两个模型的拟合效果模型1和模型2可嵌套，也可不嵌套比较单个变量有无统计学意义模型1：不含该变量；模型2：含该变量非条件logistic回归模型Wald检验（较保守）检验单个回归系数有无统计学意义例食道癌危险因素研究在食道癌危险因素研究中，采用病例-对照设计，调查了200个食道癌患者和788

8、个非食道癌患者，调查因素及编码如下。可疑因素变量名取值年龄(岁)AGE0=25-34，1=35-44，2=45-54，3=55-64，4=65-74，5=75+每日饮酒量(g)ALCOHOL0=0-39，1=40-79，2=80-119，3=120+每日吸烟量(g)TOBAC