logistic回归分析logisticreg

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1、第十六章logistic回归分析(LogisticRegression)139ContentLogisticregressionConditionallogisticregressionApplication239讲述内容:第一节logistic回归第二节条件logistic回归第三节logistic回归的应用及其注意事项339目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）的logistic回归方程。属于概率型非线性回归。资料：1.应变量为反映某现象发生与不发生的二值变量；2.自变量宜全部或大部分为分类变量，可有

2、少数数值变量。分类变量要数量化。439用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或保护因子）的数量关系。用检验（或u检验）的局限性：1.只能研究1个危险因素；2.只能得出定性结论。539种类:1.成组（非条件）logistic回归方程。2.配对（条件）logistic回归方程。639第一节logistic回归（非条件logistic回归）739一、基本概念，在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记作:839若令:回归模型概率P：0～1，logitP：－∞～∞。取值范围939图16-1logistic函数的图形1039模型

3、参数的意义常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。回归系数表示自变量改变一个单位时logitP的改变量。1139流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。计算公式为：优势比OR(oddsratio)1239与logisticP的关系：13391439二、logistic回归模型的参数估计参数估计原理：最大似然(likelihood)估计15392.优势比估计可反映某一因素两个不同水平（c1，c0）的优势比。1639例16-1表16-1是一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料，试作logisti

4、c回归分析。确定各变量编码1739表16-1吸烟与食道癌关系的病例－对照调查资料1839经logistic回归计算后得:的95可信区间:1939三、logistic回归模型的假设检验2.1.似然比检验2039方法：前进法、后退法和逐步法。检验统计量：不是F统计量，而是似然比统计量、Wald统计量和计分统计量之一。四、变量筛选例16-2为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用logistic逐步回归分析方法筛选危险因素。2139

5、表16-2冠心病8个可能的危险因素与赋值2239表16-3冠心病危险因素的病例对照调查资料2339表16-4例16-2进入方程中的自变量及有关参数的估计值学会看结果！24392539一、原理第二节条件logistic回归2639表16-51:M条件logistic回归数据的格式*t=0为病例，其他为对照2739条件logistic模型2839二、应用实例2939表16-7喉癌1:2配对病例对照调查资料整理表P344:3039表16-8例16-3进入方程中的自变量及有关参数的估计值采用逐步法6个危险因素变量筛选4个进方程

6、，结果见表16-9。3139一、logistic回归的应用1．流行病学危险因素分析logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚，即得到某一因素的回归系数后，可以很快估计出这一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度，因此非常适合于流行病学研究。logistic回归既适合于队列研究(cohortstudy)，也适合于病例-对照研究(case-controlstudy),同样还可以用于断面研究(cross-sectionalstudy)第三节logistic回归的应用及其注意事项32392．临床试验数据分析临床试验的目的大

7、多是为了评价某种药物或治疗方法的效果，如果有其他影响效果的非处理因素(如年龄、病情等)在试验组和对照组中分布不均衡，就有可能夸大或掩盖试验组的治疗效果。尽管在分组时要求按随机化原则分配，但由于样本含量有限，非处理因素在试验组和对照组内的分布仍有可能不均衡，需要在分析阶段对构成混杂的非处理因素进行调整。当评价指标为二值变量时(如有效和无效)，可以利用logistic回归分析得到调整后的药物评价结果。对于按分层设计的临床试验可以用相同的方法对分层因素进行调整和分析。33393．分析药物或毒物的剂量反应在一些药物或毒物效价的剂量

8、-反应实验研究中，每一只动物药物耐受量可能有很大的不同，不同剂量使动物发生“阳性反应”的概率分布常呈正偏态，将剂量取对数后则概率分布接近正态分布。由于正态分布函数与logistic分布函数十分接近，如果用P表示在剂量为X时的阳性率，可用下述模型表示它们之间的关系用这一模型可以求出任一剂量的阳性反应率传统