延安中学2018年中考模拟数学试卷和答案

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1、延安中学2018年中考模拟数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列实数中，无理数为（）A.0.2B.丄C.V2D.222.一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长槽，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）A.ism图D.C.(q+1)2=/+1D.a・(a-b)=-bBC.3.下列算式运算结果正确的是（A.（2x5）2=2x'°B.（-3）2=*4.下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）I0i-6-4-3-2-101234S)6.,〃在数轴上的对应点的位置如图所示,A.a<-5B.b+d<0C.a-c<0如图，在RtAABC中，

2、ZC=90°,若AC=/?,ZA=cr,则正确的结论是（A.b•sina7.8.D.cm,则n的取

3、值可能是（）D.5A.2B・・2C.3310.如图，直线尸一一兀+3与x轴，y轴交于A、B两点，点P是线段0B上的一动点，若能在斜边4・AB上找到一点C,使ZOCP二90。，设点P的坐标为（m,0）,则m的取值范围是（）P第8题第15题第10题第16题二、填空题（共24分）11.因式分解：3/-12二.12.某棵粒物的直径是0.0000025,扌巴0.0000025用科学记数法表示为.13・盒中有6枚黑棋和77枚白棋，从中随机取一枚棋子恰好是白棋的概率为1,则n的值为14・若关于兀的方程（x■丄）2=/??-1有两个不相等的实数根，则”2的取值范围是•215

4、・如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则ZBAC=.16.如图，已知四边形ABCD是矩形，顶点A,B分别在x轴和y轴上，点M是对角线AC的中点k双曲线y二一伙＞0）过C,M两点.若OM=3,OB=1,则・x三、解答题（共86分）B17.计算：7124-（^-201^°-6tan30°18.如图，已知CE丄AB,DF丄AB,AC=BD,CE=DF,求证：AC//BD19.（8分）如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE.⑴过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F,且使ZCBF二ZADE;A（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

5、（2）连接BE,DF,判斷四边形BFDE的形状并证明.20.（8分）如图，已知AABC中，AB=AC,O为BC的中点,（1）求个正：AC是OO的切线（2）若ZB=30°,AB=2,求BD的长21.（10分）黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与图2较大部分的比值，其比值约为0.618.这个比值，被称为黄金分割数，我国著名数学家华罗庚普及并做岀重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数.定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BC・AB,则称点C为线段AB的黄

6、金分割点（如图1）.如图2,AABC中，AB=AC=1,ZA=36°,BD平分ZABC交AC于点D.]

7、⑴求证：点D是线段AC的黄金分割点；AC（2）求出线段AD的长.图122・(10分)如果已知两个角的正弦值和余弦值，我们可以利用和的正弦公式来求已知两角的正弦值,其公式为：sin(a+0)二sinQcos0+co<7sin(3,请利用这个公式，解决下列问题：⑴计算sin75°的值;(2)利用公式证明：sin20=2sin0cos。；并在已知sin0=—的条件下,5求sin20的值.23.©分)阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新，协调、绿色、开放、共享

8、的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五''良好开局.在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人，全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生万迟pD人，全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人在科技方面，2016年全年研究与试验发展经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展活动人员36.2万人，比上年增长1」万人.2013年、2014年、2015年全年研究与试验发展

9、经费支出分别为1185.0亿元、1268.8亿元、1