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《延安中学2018年中考模拟数学试卷和答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、延安中学2018年中考模拟数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列实数中,无理数为()A.0.2B.丄C.V2D.222.一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长槽,其俯视图如图所示,则此圆柱体钢块的左视图是()A.ism图D.C.(q+1)2=/+1D.a・(a-b)=-bBC.3.下列算式运算结果正确的是(A.(2x5)2=2x'°B.(-3)2=*4.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()I0i-6-4-3-2-101234S)6.,〃在数轴上的对应点的位置如图所示,A.a<-5B.b+d<0C.a-c<0如图,在RtAABC中,
2、ZC=90°,若AC=/?,ZA=cr,则正确的结论是(A.b•sina7.8.D.cm,则n的取
3、值可能是()D.5A.2B・・2C.3310.如图,直线尸一一兀+3与x轴,y轴交于A、B两点,点P是线段0B上的一动点,若能在斜边4・AB上找到一点C,使ZOCP二90。,设点P的坐标为(m,0),则m的取值范围是()P第8题第15题第10题第16题二、填空题(共24分)11.因式分解:3/-12二.12.某棵粒物的直径是0.0000025,扌巴0.0000025用科学记数法表示为.13・盒中有6枚黑棋和77枚白棋,从中随机取一枚棋子恰好是白棋的概率为1,则n的值为14・若关于兀的方程(x■丄)2=/??-1有两个不相等的实数根,则”2的取值范围是•215
4、・如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则ZBAC=.16.如图,已知四边形ABCD是矩形,顶点A,B分别在x轴和y轴上,点M是对角线AC的中点k双曲线y二一伙>0)过C,M两点.若OM=3,OB=1,则・x三、解答题(共86分)B17.计算:7124-(^-201^°-6tan30°18.如图,已知CE丄AB,DF丄AB,AC=BD,CE=DF,求证:AC//BD19.(8分)如图,已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点,连接DE.⑴过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F,且使ZCBF二ZADE;A(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
5、(2)连接BE,DF,判斷四边形BFDE的形状并证明.20.(8分)如图,已知AABC中,AB=AC,O为BC的中点,(1)求个正:AC是OO的切线(2)若ZB=30°,AB=2,求BD的长21.(10分)黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与图2较大部分的比值,其比值约为0.618.这个比值,被称为黄金分割数,我国著名数学家华罗庚普及并做岀重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数.定义:点C在线段AB上,若满足AC2=BC・AB,则称点C为线段AB的黄
6、金分割点(如图1).如图2,AABC中,AB=AC=1,ZA=36°,BD平分ZABC交AC于点D.]
7、⑴求证:点D是线段AC的黄金分割点;AC(2)求出线段AD的长.图122・(10分)如果已知两个角的正弦值和余弦值,我们可以利用和的正弦公式来求已知两角的正弦值,其公式为:sin(a+0)二sinQcos0+co<7sin(3,请利用这个公式,解决下列问题:⑴计算sin75°的值;(2)利用公式证明:sin20=2sin0cos。;并在已知sin0=—的条件下,5求sin20的值.23.©分)阅读下列材料:2016年,北京市坚持创新,协调、绿色、开放、共享
8、的发展理念,围绕首都城市战略定位,加快建设国际一流的和谐宜居之都,在教育、科技等方面保持平稳健康发展,实现了“十三五''良好开局.在教育方面,全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生,全年研究生招生9.7万人,在校研究生29.2万人,全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人,在校生万迟pD人,全市成人本专科招生6.1万人,在校生17.2万人在科技方面,2016年全年研究与试验发展经费支出1479.8亿元,比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展活动人员36.2万人,比上年增长1」万人.2013年、2014年、2015年全年研究与试验发展
9、经费支出分别为1185.0亿元、1268.8亿元、1