江苏专用2020版高考数学大一轮复习第十章算法统计与概率10.4随机事件的概率教案含解析20190831168

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1、§10.4　随机事件的概率考情考向分析　以考查随机事件、互斥事件与对立事件的概率为主，试题为简单题，题型为填空题．1．概率和频率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时

2、称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系若B⊇A且A⊇BA＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，则称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅，P(A)＋P(B)＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(

3、A)≤1.16(2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)＝1－P(B)．概念方法微思考1．随机事件A发生的频率与概率有何区别与联系？提示　随机事件A发生的频率是随机的，而概率是客观存在的确定的常数，但在大量随机试验中事件A发生的频率稳定在事件A发生的概率附近．2．随机事件A，B互斥与对立有何区别与联系？提示　当随机事件A，B互斥时，不一定对立，当随机事件A，B对立时，一定互斥．题组一　思考辨析1．判断下列结

4、论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．(　×　)(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　√　)(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．(　×　)(4)两互斥事件的概率和为1.(　×　)题组二　教材改编2．[P94练习T1]下列事件是随机事件的有________．(填序号)①若a，b，c都是实数，则a·(b·c)＝(a·b)·c；②没有空气和水，人也可以生存下去；③掷一枚硬币，出现反面；④在标准大气压下，水的温度达到90℃时沸腾．答案　③解析　①为必然事件，③为随机事件，②④为不可能事件．3．[P97练习T1]某地气象局预报

5、说，明天本地降雨的概率为80%，则下列解释正确的是________．(填序号)①明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨；②明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨；③明天本地降雨的可能性是80%；16④以上说法均不正确．答案　③解析　选项①②显然不正确，因为80%的概率是指降雨的概率，而不是指80%的区域降雨，更不是指有80%的时间降雨，是指降雨的可能性是80%.4．[P101例3]同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件有________个．答案　6解析　由题意知，事件A包含的基本事件有(1,1

6、)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个．题组三　易错自纠5．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，则下列事件中概率为1的是________．(填序号)①三个都是正品；②三个都是次品；③三个中至少有一个是正品；④三个中至少有一个是次品．答案　③解析　16个同类产品中，只有2个次品，从中抽取三件产品，则①是随机事件，②是不可能事件，③是必然事件，④是随机事件．又必然事件的概率为1，所以答案为③.6．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数b，则b>a的概率是________．答案　解析

7、　基本事件的个数为5×3＝15，其中满足b>a的有3种，所以b>a的概率为＝.7．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________．答案　0.35解析　∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.16题型一　事件关系的判断1．从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出