6.3.1 解一元一次方程应用题

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1、应用题专题用一元一次方程解决实际问题的方法步骤探索经历掌握应用学习目标列方程解应用题的一般步骤:1.审：找出已知量和未知量，分析数量关系，找出等量关系；2.设：适当设出未知数；3.列：根据等量关系，列出方程；4.解：解方程；5.验、答：检验是否是方程的解和是否符合题意并作答关键：抓关键词或句子找等量关系。要想正确列出方程，关键是学会寻找题中的等量关系可从以下几方面寻找：（1）从问题中的关键语句发现等量关系；（2）分析问题中的不变量，并利用不变量来列方程；（3）用不同的方式表示同一个量。等积变形问题：此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的

2、所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？片段5.感悟生活中的数学解：设小铁桶的高为x厘米，由题意可得：答:小铁桶的高为15厘米。=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数

3、、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸从工厂出来开车到城里的一家商场，妈妈准备给爸爸买一件毛衣，正赶上商场在搞活动，据了解，为了吸引消费者，商场的服装柜台将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获利20元，你知道毛衣的标价多少钱吗？感悟生活中的数学解：设毛衣的标价为x元，由题意得：0.8x-80=20解得x=125答:毛衣的标价125元.商场的家电柜台也在对家电商品做促销活动，据了解一台电冰箱按标价的8折出售，仍可获利10%，已知这种电冰箱的进

4、价为1600元。问电冰箱的标价是多少元？感悟生活中的数学解：设电冰箱的标价是x元，由题意可得：0.8x=1600+1600×10％解得x=2200答:电冰箱的标价是2200元.行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本类型：相遇问题;相距问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________逆水（风）速度=_________________路程=

5、速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X小时才可以送到作业8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到家学校追及地4×0.54X8X工程问题其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。相遇后他们一同坐上爸爸的车返回城里。爸爸顺路带

6、小明参观了一个工厂。这个工厂有几个车间。得知一车间：在生产A种零件，已知陈师傅独做需要4天完成，王师傅独做需要6天完成.陈师傅和王师傅先合作2天，剩下的由王师傅单独完成，问王师傅还要几天才能完成？片段3.感悟生活中的数学解：设王师傅还要x天完成，由题意可得：2（1/4+1/6)+x/6=1解得x=1答:王师傅还要1天完成。得知二车间：在生产B种零件。已知张师傅每天生产这种零件50个，生产两天后，李师傅也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件700个。问李师傅每天生产这种零件多少个？片段4.感悟生活中的数学解：设李师傅每天生产这

7、种零件x个，由题意可得：50×2+50×5+5x=700解得x=70答:李师傅每天生产这种零件70个。劳力调配问题：此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。得知四、五两个车间准备生产新产品，正在进行人员调配。欲把原四车间的26人和五车间的22人，调整为四车间人数是五车间人数的2倍，你知道该如何调配吗？片段6.感悟生活中的数学解:设应该从第五车间调x人去第四车间，由题意可得：26+x=2（22-x）解得x=6答:应该从第五车间调6人去

8、第四车间。问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？解：设这个班有x名学生，则3x+20=4x-25利息问题：其数量关系