一元一次方程解应用题

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1、第2讲一元一次方程的应用第2讲一元一次方程的应用知识点一、一元一次方程解应用题（1）列方程解应用题的基本步骤和方法：①审题：读懂题目、弄清题意、找出能够表示应用题全部含义的相等关系．②设元：设未知数，然后把各个量用含未知数的代数式表示出来．③列方程：根据等量关系列出方程．④解方程：解这个方程，求出未知数的值．⑤检验：把方程的解代入方程检验，或根据实际问题进行检验．⑥作答：写出答案，作出结论．（2）设未知数的方法：设未知数的方法一般来讲，有以下几种：①“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设

2、为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况；②“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用．③“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．④“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题．知识点一、一元一次方程解应用

3、题1、一个三位数，个位数字是5，如果把5放到这个三位数的百位上，原来百位上的数字移至十位，原来十位上的数字移至个位，那么得到的新数比原数的3倍小95．求原三位数．【答案】原三位数是205【解析】第1页，共25页第2讲一元一次方程的应用设由原数中的百位数字和十位数字组成的两位数为x，则原三位数字可表示为10x5，变化后的新数为500x，根据题意可列方程：500xx310595，解得x20．2、某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四

4、位数的2倍少6，求这个年份．【答案】这个年份是2499年【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x，则这个四位数字可以表示为21000x，根据题意可列方程：10xx22210006，解得x4993、初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数.全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来【答案

5、】88887654【解析】该题考查的是整式的应用．设这个号码的前四位数为x，这个电话号码后四位数分为两种情况：（1）分别为x1，x2，x3，x4，此时全部数字之和为4xx1x2x3x48x10，号码的最后两位数表示的数为x310x411x34，则8xx101134，第2页，共25页第2讲一元一次方程的应用解得x8，丌符合条件．（2）分别为x1，x2，x3，x4，此时全部数字之和为4xx1x2x3

6、x48x10，号码的最后两位数表示的数为x310x411x34，则8xx101134，解得x8，则这个电话号码为88887654，符合条件．答：老师电话号码为88887654．4、五一放假，小明的爸爸开车带着小明和妈妈去郊游，他们在公路上匀速行驶，下表是小明每隔1小时看到的路边里程碑上数的信息．你能确定小明在7:00时看到的里程碑上的数是多少吗？时间里程碑上数的特征7:00是一个两位数，它的个位数字与十位数字之和是78:00十位数字和个位数字与7:00时所

7、看到的正好颠倒了9:00比7:00时看到的两位数中间多一个0【答案】小明在7:00时看到的两位数是16【解析】设小明在7:00时看到的两位数的十位数字是x，则个位数字是7x，根据题意可列方程：100x7x107xx107xx100x7x，解得x1，所以76x．5、某车间原计划每周装配42台机床，预计若干周完成任务．在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成任务．求这次任务需装配机床总台数．【答

8、案】这次任务需装配机床总台数是189第3页，共25页第2讲一元一次方程的应用【解析】1xx1设装配了机床总量的还余x台．根据题意可列方程1，解得x126．这时34242222总任务是126189(台)．36、检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？【答案】乙中途离开了3天【解析】1111设乙中途离开了x天，根据题意可列方程