5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

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1、北师大•八年级《数学(上)》4.5课首第七章二元一次方程组北师大•八年级《数学(上)》沙头角中学彭万保7.6二元一次方程与一次函数（2）二元一次方程与一次函数在一次函数y=3-x的图象上点(s,t)x=sy=t方程x+y=3的解以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数y=3-x的图象.二元一次方程x+y=3可改写成一次函数y=3-x两一次函数的图象的交点坐标就是这两个函数表达式组成的方程组的解.直角坐标系中两直线的交点的坐标可以看作是一个二元一次方程组的解。二元一次方程与一次函数随堂练习你一定能行的！随堂练习1234x234

2、1-1y0-1l1l21、右图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解做一做A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?综合运用多种方法解行程问题04123l1l2t直线型图表示s14012010080604020150B乙甲A1时120千米2时,40千米图象表示(A)(B)1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.A、B两地相距150千米

3、，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?用方程解行程问题直线型图表示B乙甲A1时120千米2时,40千米小彬1时后乙距A地120千米,即乙的速度是30千米/时,2时后甲距A地40千米,故甲的速度是20千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度,以及……你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？t=3A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相

4、向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?用图象法解行程问题04123l1l2ts14012010080604020150图象表示(A)(B)1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？小明的方法求出的结果准确吗？A、B两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。假设他们

5、都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.问经过多长时间两人相遇?求出s与t之间的关系式，联立解方程组你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。小颖提示消去s随堂练习随堂练习1234x0l

6、12、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。5y1716151413121110987654321提示y=0.5x+14.5当x=4时,y=16.5。作业P211习题作业：7.8---1、2。