5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式 课时教学设计

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1、5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式教学设计一、教学课题：用二元一次方程组确定一次函数的表达式二、教学目标：知识与技能：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.过程与方法：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.数学思考：经历一般规律的探索过程，让学生深刻体会数形结合思想。数学思考：进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.情感态度价值观：通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.三、教材分析：重点：利用待定系数法和图像法求函数

2、的表达式；难点：图像特征与二元一次方程组的关系。学习的知识类型：事实性知识：作一次函数的图像概念性知识：待定系数法的定义程序性知识：通过待定系数法结局实际情景中的函数问题反身认知：函数图象的公共点转化为二元一次方程组的解四、学情分析：1、学生的学习起点：在已经了解了一次函数与二元一次方程组的联系的基础上2、学生学习困难点：数形结合思想的深入理解3、学生学习问题点：了解待定系数法的必要性五：学习方式：自主归纳，合作探求，分类讨论。六：教学方式：自主练习、合作探究、讲授结合（问题-评价）。七：教学过程：问

3、题1(1)两直线有哪几种位置关系？(2)二元一次方程组有哪些解法？(3)二元一次方程（组）与一次函数有何联系?知识内容回顾方程组和一次函数的对应关系以及两条直线的三种位置关系预计用时3min教师行为学生行为1、课前在黑板上画出两天直线然后提问学生“两条直线有哪几种位置关系？”1、思考老师提出问题，并积极回答问题2、通过对问题串的回答，得到上节课的从而引导学生回顾两条直线的三种位置关系：相交、平行、重合。并进一步提问：“这三种位置关系对应的两直线有几个交点？”从而引出本节课的内容。2、“X+Y=5是什么

4、？”这个问题引导学生发现二元一次方程与一次函数的联系，从而发现一次函数与二元一次方程组的联系并利用这联系解决本节课的目标。几个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上4.回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫。问题2课本126页的题目：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多

5、长时间两人将相遇？知识内容加强函数与方程的联系预计用时10min教师行为学生行为1、引导学生根据引入中二元一次方程组的几种解法从三种不同的角度进行解题。2、给学生5分钟的做题时间，然后在每组中请一位同学在投影中展示他的做题过程及做题思路3、请另外3组同学分别对应三种做题的方法分析每种方法的优点及不足之处4、总结用哪种方法相对比较好1、根据图像，用待定系数法求解两个一次函数的解析式。通过对比，回答问题二，解相当于交点坐标的横纵坐标。2、交点即为相遇地，求出交点的横坐标即为相遇的时间。3.分析讨论得：图像

6、不能准确的得到，需要求解。4.生积极联系上节课的内容，发现：二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标。问题3例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？知识内容一次函数解析式的确定预计用时10min教师行为学生行为1.引导学生回顾之前解应用

7、题的方法，找到题目中的关键点，并根据所求的内容倒推到已知条件。并根据“设代解答”四步进行解题2.在学生完成例题的学习后利用P127随堂练习的第二题作为变式或将所学知识转化为自身的题。1．生自主的审题，分析题。并尝试求解2.学生在老师的指引下完善自己的解题过程。3.活学活用问题:4完成课本后的随堂练习1和习题5.8的第3题知识内容练习与提高预计用时15min教师行为学生行为1.指导学生分析并大胆的尝试完成题目。2.、解答学生的疑问之处。1认真完整练习2.积极的和同学交流分享自己的想法思路。问题5总结知识

8、内容二元一次方程与一次函数的关系预计用时2min教师行为学生行为1.以“问题串”的形式，指导学生对学习内容作自主总结有关知识、方法：一、学会多角度思考同一问题，培养发散思维。二、掌握待定系数法的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．八：作业布置与板书设计：