四川省成都外国语学校2017届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、成外高2014级高三（上）期末考试（2017年2月）数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分注意事项：1.答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3.答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5.考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。一、选择题1.已知（1+i）・z二-i,那么

2、复数匚对应的点位于复平面内的（）A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知集合1屮托＜0},若1GA,则实数日取值范围为（）A(-oo-l)u[l,+oo)B[-1,1]C(-1,113、抛物线y=益占的准线方程是()4、若土亡空刀，使得2x.2成立是假命题，则实数入的取值范围是（）A历B(l^J]5.已知角a终边与单位圆x2+y2=1的交点为P（y,y）,）-逅D.126.执行如图的程序框图，则输出的S的值为（）A.1B.2C.3D.47.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初口织五尺，今一月日织九匹三丈.”英意思为：现有一善于织布的女子

3、，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为a”则au+ais+aie+an的值为（）A.55B.52C.39D.268.AABC的三个内角A,B,C的对边分别为/b,c,已知sinB二1，向量p二（a,b）,q二（b2）,若p〃®则角A的大小为（）A.B.C.兀D.2兀"I-9.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）19k4a/3kC6k2171N分别是AB,BC中点,10.等腰直角三角形ABC中,ZC=90°,AC=BC=1

4、,点M,ABC（含边界）内任意一点，则瓦•丽的取值范围是（）a「33]口「13]rr31.门「13]A.L-〒」B.L-亍」C.L-亍」D・亍」4444444411.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点E,F分别是棱BC,CG的中点，P是侧面BCCR内一点，若AF〃平面AEF,贝熾段A.P长度的収值范围是（）A.[1,爭]B.[普,亨]C.[噜,V2]D.[屈V3112.设函数f'(x)是函数f(x)(xER)的导函数，f(0)=1,且3f(x)=f'(x)-3,则A.（罗■,+00）B.JC.，心)D.邊,S第II卷二、填空题.13、已知错误!未找到引用源

5、。二错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。14.已知直线L经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)24-(y+2)~25截得的眩长为8,则直线L的方程是.1915若直线ax+by-1=0(a>0,b>0)过曲线y二1+sin兀x(0

6、均值函数，则实数m的取值范圉是•三、解答题17.(12分)在ZABC中，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,両•疋二弘ZBAC=e,a二4.(I)求b・c的最大值及e的取值范闱；(II)求函数f(9)=2V3sin2(晋~+6)+2cos‘*-亦的最值.18-(12分)如图,在R®中，心馭丁斜边AB=4,D是AB中点,现将RtAAOB直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且ZB0C二90°,(1)求圆锥的侧面积；(2)求直线CD与平面BOC所成的角的正眩值;从中抽取了〃名学生的原始成绩作为样本进行统19.某学校高一年级学生某次身体素质体能测

7、试的原始成绩釆用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在［50,100］内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：A.B、C三级为合格等级，〃为不合格等级.百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD2所示.茎叶801234795«图2［80,90),［90,100］的分组作出频率分布直方(1)求〃和频率分布直方图中X,卩的值；(2)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；(3)在选取的样本中，从弭、C两个等级的学生屮随