四川省成都外国语学校2017届高三上学期期末考试数学（文）试题含答案

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1、成外高2014级高三（上）期末考试（2017年2月）数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分注意事项：1.答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3.答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5.考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。一、选择题1.已知（1+i）・z二-i,那么复数匚对应的点位

2、于复平面内的（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限2、已知集合1=计一voj,若IgA,则实数A（-oo,-l）u[l,+oo）B[-1,1]（-1,113、抛物线y=益占的准线方程是（取值范围为（）C(-oo,-lju11,4-00)D)1Cy=-一D4、若土亡§21，使得2x2-Ax+1<0成立是假命题，贝9实数入的取值范围是（）A历B（1^3]CD⑶5.已知角a终边与单位圆x2+y2=1的交点为P（y,y）,）-逅D.126.执行如图的程序框图，则输出的S的值为（）A.1B.2C.3D.47.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初口织五尺，今一月日织

3、九匹三丈.”英意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为a”则au+ais+aie+an的值为（）A.55B.52C.39D.268.AABC的三个内角A,B,C的对边分别为/b,c,已知sinB二1，向量p二（a,b）,q二（1,2）,若W〃云则角八的大小为（）兀兀、兀2兀9.若一个底血是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）19兀C6兀217110.等腰直角三角形ABC屮，ZC=90°,AC=BC=1，点M,N分别是AB,

4、BC中点，点卩是厶ABC（含边界）内任意一点，则亦•丽的収值范围是（）A・［■寻专］B・［・*，中D.事鲁〕11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点E,点，P是侧面BCGBi内一点，若AM〃平面AEF,则线段A】P长度的取值范围是（）A.［1,爭］B.［晋,省］C.［萼,V21D.［典,V31F分别是棱BC,CG的中12.设函数f‘(x)是函数f(x)(xER)的导函数，f(0)=1,且3f(x)=fz(x)3,则4f(x)>f‘(x)的解集为(A.+s)B.+8)C.(夢+8)D.(甞,+8)第II卷二、填空题.(20分)12.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，

5、数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n二—13.已知直线L经过点P(-4,-3),且被圆(x+l)2+(y+2)~25截得的弦长为8,则直线L的方程是・1214.若直线ax+by-1=0(a>0,b>0)过曲线y=l+sinnx(0

6、［・1,1］上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数f(x)*+mx是区间［-1,1］上的平均值函数，则实数m的取值范圉是.三、解答题16.(12分)在ZABC屮，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,爲•疋二8，ZBAC=0,a二4.(I)求b・c的最大值及()的取值范圉；(II)求函数f(8)=2-V3sin^8)+2cosd°的最值.兀17.(12分)如图，在RtAAOB中，Z0AB=—，斜边AB=4,D是AB中点，现将RtAAOB6直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且ZB0C二90。，13(1)求圆锥的侧血积；(2)求直线CD与平面BOC所成的

7、角的正弦值;12.(12分)某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，己知所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表,规定：A.B、C三级为合格等级，〃为不合格等级.百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD为了解该校高一年级学生身体素质情况，从屮抽取了刀名学生的原始成绩作为样木进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),