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《四川省成都外国语学校2019届高三上学期半期考试数学（理）试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、成都外国语学校2018-2019学年度上期期中考试高三理科数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.本堂考试时间120分钟，满分150分。3.将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉1•复数z=（-3-4/）/在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合A={1,2},B={1,2,3,4},贝ij满足AUX=B的集合X的个数为（）A.1B.2C.3D.4
2、2018年高考数据统计D.与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加3.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图:2015年高考数据统计则下列结论正确的是（）A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍C.与2015年相比，2018年艺体达线人数相同4.已知定义在上的偶函数/（%）=
3、x-6z
4、+
5、x-Z?
6、（a.bgR）的最小值为2,则/(d)+f(b)-/(
7、0)=()A.0B.1C.2D.32.^ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a=2bcosC”是“ABC是等腰三角形”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知椭圆C：++£=l（d>b>0）和直线行+专T，若过C的左焦点和下顶点的直线与平行,则椭C的离心率为（A.-y"+27、已知实数兀，y满足兀其中a=\x2-］）dxf则实数丄的最小值为（）J。x+1X>1B.-8•已知
8、oa
9、=
10、ob
11、=2,点C在线段AB上，且
12、ocj的最小值为1,贝!I
13、zOA-Ob
14、（re/?）的最小值为（）A
15、.72B.y/3C.2D.亦9.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）•类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF=2AF=2,若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边亚角形的概率是（）4A.—13B.返13C.2263>/13De——2610.在平行四边形ABCD中，AB・BD=O,2AB2+BD2-4=
16、0，若将其沿BD折成直二面角A—BD—C,则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（）C.16/rD.2/r11-设0为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y=2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上的3B.-C.1点，且PM=2MF,则直线0M的斜率的最大值为(x2+x+a,x<01的图像上存在不同的两点A,B,使得曲线)uf(x)在这两——,x>0x点处的切线重合,则实数d的取值范围是A.B.(2,+oo)C.D.(yc,2)(1——94-00二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分，把答案填在答题卷的横线上。13•已知等比数列｛匕｝,Wo，%
17、是方程x2-11x+16=0的两实根，则如等于14・阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为15.若AABC的内角A,B满足沖巴sinA-2cos(A+B),则tanB的最大值为16.如图，正四面体ABCD的顶点C在平面a内，且直线BC与平面a所成角为15°,顶点B在平面a上的射影为点0,当顶点力与点0的距离最大时，直线CD与平面&所成角的正弦值为三、解答题：共70分。解答应写出文学说朋、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个考试都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17•已知仏讣是各项都为正数的数列，其前
18、n项和为S”，且®=1,S；严S：+l(1)求数列｛s〃｝的通项公式;(2)设仇=少,求｛$｝的前n项和町・an1&由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图如下：(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶。若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”，)学生视力测试结果435666777889950112(1)校医从这16人中随机选取3人，求至多有1人是“好视力”的概率;(2)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记歹表
19、示3人中抽到“好视力”学生的人数，求§的分布列及数学期望.P19、在四棱锥P-ABCD中，AD丄平面PDC,
