山西省2018届高三第二次模拟考试(文数)

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1、山西省2018届高三第二次模拟考试数学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题

2、卡的整洁。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一1.已知集合A={1,2,3,5,7},项是符合题目要求的.B={xe7V

3、20'啲A.充分不必要条件C.充要条件4•问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一tl织一尺，计织三十日，问共织儿何？"源自

4、南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是A.90尺B.93尺C.95尺D.97尺/、f2_x-2,x<0,//、、5.若函数f(x)=(、为奇函数，则/g(2)=[g(x),x>0A.-2B.-1C.0D.26.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋屮，随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是2121A.—B.—C.—D.—32537.已知"为直线x+y-2=0上的点，过点〃作圆0：x2+/=1的切线，切点为M,N,ZMPN=90°,则这样的点〃有A.0个B.1个8.某儿何体的三视图如图所示,为1,则该儿何体的体积是28A.—713厂5239.已知函

5、数/(x)=2>/3sin—勺，则/(^+%2)=时，方程f(x)=m恰有两个不同的实数解西,10.A.2B.1C.-1D.-2中国古代数学著作《算学启蒙》屮有关于“松竹并生”的问题“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等？”意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在笫几天会出现松树和竹子一般高？如图是根据这一问题所编制的一个程序框图，若输入兀=5,y=2,输出77=4,则程序框图中的V〉中应填入A.y

6、x)=e~x-2x-a,若曲线y=兀’+兀+1(兀w上存在点(xo,)o)使得f(>o)=>o‘则实数匕的取值范围是/输出〃/(第10题图)A.(―8,£一'一9U[w+3,+8)D.(-8,€一’_9)U(e+3,+8)12.在四面体ABCD中，AB=AC=2氐BC=6,AD丄底面ABC,ZDBC的面积是6,若该四面体的顶点均在球O的表面上，-则球O的表面积是A.24乃B.32/rC.46龙D.49龙二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。13.复数z满足(l-2z)z=7+/,则复数z的共觇复数z=2x-y<0,14.己知实数x,y满足约

7、朿条件-3y+5»0,则z的最大值是2215.坊分别为C的左、右焦点，且设P为双曲线C令-*=l(a,b>0)上的点，耳P场丄F、F2，PF与y轴交于Q点，O为坐标原点，若四边形OF.PQ有内切圆，则C的离心率为.a是他数16.数列｛%｝满足匕=2'z若q=34,则数列｛色｝的前100项的和3%+1,色_1是奇数.是.三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17・21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为d,b,c,且ccosB+b

8、cosC=2。cosA.(1)求A；(2)若d=2,且厶ABC的面积为JL求厶ABC的周长.18.(12分)如图，三棱柱ABC-BXCX中，ABCA=90°,AC；丄平面£BC.(第18题图)(1)证明：平面ABC丄平面ACC/】；b(2)若BC=AC=2,AA=AC,求点色到平面A.BC的距离.19.(12分)某大型商场去年国庆期间累计生成2万张购物单，从中随机抽出100张，对每单消费金额进行统计得到下表：消费金额(单位：元)(0,200](200,400](400,600](600,800](80