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《山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、康杰中学2017—2018学年度第一学期期中考试2017.11在每小题给出的四个选项中，只有一项是高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,符合题目要求的）1・直线x+V3y-l=0的倾斜角为71A.—371B.—62龙C.—357T~62•某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是A.圆锥B.圆柱C.四面体D.三棱锥3•若直线ax+2y+3d=0与直线3兀+（0—1）歹+7—。=0平行，则实数。二A.3B.—2C.一2或3D.一3或24•将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕
2、其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为D.2715•已知人加表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是A•若/IIm、mua,贝!)/〃aB.若&丄0,/丄°,贝U//PC•若/丄m,加丄a,贝（J/〃伐D•若/丄a,I//[3,则a丄06.如图是三棱锥D-ABC的三视图,则该三棱锥的外接球体积为9龙A.—2俯视图7.已知是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且
3、PA
4、=
5、PB
6、,若直线PA的方程为x-y+l=0,则直线PB的方程是C.2y-x-4=0D.2x-y-l=0&设直线y=x+2a与
7、圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点，若
8、AB
9、=2舲，则圆C的面积为A.71Be2兀C.4兀D.6719.从动点P(a,2)向圆C:(x+l)2+(y+l)2=l作切线，则切线长的最小值为A.2B・2V2C.3D.V1010.在直三棱柱ABC-A^C.中，AC=BC.AC丄A",M,N分别为A}B^AB的中点•给出下列结论：①C
10、M丄平面②£3丄AM；③平面AMC.〃平面CWQ•其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.311.若直线y=兀-2)+4与曲线y=l+j4-/有两个交点，则实数£的取
11、值范围是A・（0寻）B.34D・(計12.在ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AC=1,M为4B的中点，将AACM沿CM折起，使A』间的距离为血，则C到平面ABM的距离为1血…3222二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13・已知圆C[*x~+y~+2x+8y+16=0,圆C2•+)厂一4x—4-y—1=0,则圆C】与圆C7的公切线条数是14.已知在直三棱柱ABC-A.B.C,中，ZACB=90°,AA=2,AC=BC=1,则异面直线£3与AC所成角的余弦值是15•若MBC的一个顶点是A(
12、3-1),ZB,ZC的角平分线方程分别为x=0,y=x,则BC边所在的直线方程为16•已知空间四边形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,则空间四边形ABCD中平行于AC和BD的截面四边形的周长的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求过点A(l,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，AB丄BC,E,F分别是A.C^BC的中点AiECiBi(1)求
13、证：AB丄平面B.BCC,；(2)求证：Cf〃平面ABE.17.(本小题满分12分)已知圆C:(x-3)求证：AD丄；若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E-ADM的体积与四棱锥+(y-4)2=4和直线/:也—y—4k+3=0(1)求证:不论R取什么值，直线/和圆C总相交；(2)求直线/被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面P4D丄底面/yABCD,且=PD=—ADf设E,F,G分别为PC,BD,DC的中点.(1
14、)求证：平面EFG〃平面P4D；(2)求证：平面丄平面PDC.17.(本小题满分12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2迈,AD=迥,M为DC的中点,将AADM沿4M折起，使得平面ADM丄平面ABCM・D-ABCM的体积之比为1:3?并说明理由.18.（本小题满分12分）已知A（-2,0）,5（1,0）,0（6,0）,若动点y）满足网=2阴,设线段P0的中点为M（1）求点M的轨迹方程；（2）设直线y=kx-与点M的轨迹交于不同的两点C（石」）,£＞（尢2，力），且满足西一不求直线/的方程.-1+疋命题人
15、：杨美玉审题人：侯彦宁康杰中学2017—2018学年度第一学期期中考试高二数学(文)答案一.选择题:123456789101112DBACDABCBDCB二、填空题:13.414.2x-y+5=016.(12,16)三、解答题:17•解:由已知得线段AB的中点坐标为(0,0),所以“斗斗=-1—1—1所以弦AB的垂直平分线的斜率为k=,所以AB的垂直平分线方程为y=%4分(2)取AB的中点D,因为
