山东师大附中高三上学期第三次模拟数学试卷（理科）含解析

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1、2015-2016学年山东师大附中高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）.1.A.2.设集合A={a,a2,2B.-2C.4D.在复平面内，复数-2},B={2,4),AnB={4},贝lja=(V2z=(l+2i)2对应的点位于()A.第一象限B・第二象限C.第三象限D.第四象限3.设平面向量；，电，：匀为非零向量，贝（b-=0〃是％=；"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.等差数列心訂的前n项和为Sn，a3=5,S6=36

2、,则a6=（）A.9B.10C.11D.125.己知命题p：函数y=2-ax+,（a>0,沪1）恒过定点（-1,1）：命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=l对称.下列命题为真命题的是（）A.pAqB.-pA-qC.-pAqD.pA-qk+y-l>06.己知P（x,y）是不等式组表示的平面区域内的一点，A（l,、x<02）,O为坐标原点，则玉•丽的最大值（）A.2B.3C.5D・67.为了得到函数y二sin3x+cos3x的图象，可以将函数y二迈cos3x的图象（）A.兀向右平移迈个单位B.向右平移T

3、个单位兀7TC.向左平移右个单位D.向左平移二厂个单位1248.如图，四棱锥S・ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD,则下列结论中不正确的是（）B.AB〃平面SCDC.SA与平而SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角A.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角3.设ak=(cos^—，)，k€Z,则a2oi5*^016=3.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)=f(x).当xefO,1］时，f(x)=2x.若在区间［-2,3］上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范闱是(

4、)A.A.（舟,£）C.（舟,2）D.（1,2）355二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)4.在正项等比数列｛£｝中，前n项和为Sn，&5二*,牝+巧二3,则S5(x)>a(x-1)恒成立，求a的范围.n1i1I7

5、=(x+1)

6、lnx

7、.(I)讨论函数f(x)的单调性；(II)若对于任意的XG[1,+8),“、x+121.设函数.e(I)求函数y二f(x)的最大值；(II)对于任意的正整数n,求证:2015-2016学年山东师大附中高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）.1.设集合A={a,a2,・2},B={2,4},AnB={4},则a=（）A.2B.-2C.4D.V2【考点】交集及其运算.【分析】由A,B,以及两集合的交集，确定出a的值即可.【解答】解：VA={

8、a,a2,-2},B={2,4},AnB={4},•*.a=4或a2=4,即a=2或・2,当a=2时，A二{2,4,-2）,B={2,4},此时AnB={2,4）,不合题意；当a=-2时，A二{・2,4,・2},与集合互异性矛盾，舍去，则a=4,故选：C.2.在复平面内，复数z=（l+2i）$对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】复数的代数表示法及其儿何意义；复数代数形式的乘除运算.【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简，得到复数z对应点的坐标，则答案可求.【解答】解:Vz=（l+2i）J

9、i+4i+（2i）J・3+4i,・•・复数z=（l+2i）2对应的点的坐标为（-3,4）,位于第二象限.故选：B.3.设平面向量：，丫，；均为非零向量，则“；•（云・；）二0〃是〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件A.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.【解答】解：若&；，则；•（2・：）=0成立，必要性成立，若亍（b~C）二0得a*b=则b=一定成立，充分性不成立.故“；•（「；）=0〃是〃

10、的必要而不充分条件，故选：B.4.等差数列{%}的前n项和为Sn，a3=5,S6=36,则a6=（）A.9B.10C.11D.12【考点】等差数列的性质.(ao+Szi)【分析】由等差数列可得一x6二36,从而求得a4=7,从而求得.(aq+a/i)【解答】解：•-*S6=—