山东省武城县第二中学2017届高三下学期第一次月考数学（理）试题

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1、高三年级下学期第一次月考数学(理)试题2017.2一•、选择题(50分)1、已知复数z满足zD=l+z(z是虚数单位)，则复数z的共辘复数在复平面内所对应的点的坐标为A、(1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(-1,1)2、若全集U=R,集合A={x

2、兀2—兀一2»0},B={x

3、log3(2-x)

4、兀<一1或兀»2}C、[xx>2]D、{x

5、x5-1或兀>2}713、已知p：“直线/的倾斜角丁”；q：“直线/的斜率k>l”，则p是q的4A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充

6、要条件D、既不充分也不必要条件4、不等式

7、x+l

8、-

9、x-5

10、<4的解集为A、(一°°,4)E、(一°°,—4)C、(4,+oo)D、(-4,+x)5、为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110附：才2=农(知如一如畑尸nx+n2+n+1n+2P(z2>灯0.5000.1000.0500.0100.001k0.4552.7063.8416.63510.828则有()的把握认为环保知识是否优秀与性别有关。A>90%B

11、>95%C、99%B.99.9%A>b、y=±rD、y-±y/3x8、已知点A(-2,0),B(2,0)，若圆(x-3)2+/=r2(r>0)±存在点P(不同于点A,B)使PA丄PB,则实数r的取值范围是A、(1,5)B、[1,5]C、(1,3]D、[3,5]9、运行如图所示的程序框图，则输出的结果是A、e20,6-e2015

12、Sw0

13、C、严一1D、严_110、/⑴是定义在(0,4-oo)上单调函数，且对V*(0,+oo),都有/(/(x)-lnx)=e+l,则方程fM-fx)=e的实数解所在的区间是A、(0,-)E、(-,1)C、(

14、1,e)D、(e,3)二、填空题(25分)11、已知两个单位向量方/的夹角为60。，c=ta+b,d=a-tby若：丄2,则正实数匸6、函数y=-^~的图象大致为In

15、x

16、yqPyKy7p.Jqti・y/!iix：ix*7•1:/7i；V飞l\(ABCDXV147、已知双曲线与椭圆—+y=1的焦点重合，它们的离心率之和为丁，则双曲线的渐近线方程12、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三则该三棱锥外接球的表面积为y>x13、已知满足a的一2倍,则G的值是14、（x2+x+l）（l

17、-%）6展开式中+的系数为_角形,15、若直角坐标平面内两点P,Q满足条件①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P,Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P,Q）与（Q,P）看作同一个“伙伴点组”）.则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是（填空写所有正确选项的序号）-Inx,x<0log2x,x>0-x2-4x,x<0e^x<0三、解答题16、（本小题满分12分）已知函数/（兀）=2^3sin—cos—-2sin2—（69>0）的最小正周期为3兀。（I）求函数/（兀）的单调递增区间;（II）在

18、AABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，a

19、恰好是AC中点，乂PA=4,AB=4舲，上CDA120°，点N在线段PB±,且PN=2O(I)求证：ED丄PC;(II)求证：MN//平面PDC;(III)求二面角A-PC-B的余弦值。19、(本小题满分12分)已知数列｛色｝满足q+2勺+3偽+…+nan=gN*)。(I)求数列｛陽｝的通项公式色;(n)令bH=—(HENT,T产b+优写出Tfl关于n的表达式，并求满足7；>彳时«2n-l2n的取值范围。20、(本小题满分13分)设函数/(兀)=lnx-—ax2+bx(a>0),广(1)=0.2(I)用含a的式子表示b；(II)令F(x)=f

20、(x)+^-ax2-/?x+-(0