3.3.2（2）简单的线性规划

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1、3.3.2（2）简单的线性规划线性规划的应用1、已知：-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范围。解法1：由待定系数法:设a+3b=m(a+b)+n(a-2b)=(m+n)a+(m-2n)b∴m+n=1，m-2n=3m=5/3，n=-2/3∴a+3b=5/3×(a+b)-2/3×(a-2b)∵-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3∴-11/3≤a+3b≤1解法2：∵-1≤a+b≤1------①1≤a-2b≤3-----②∴-2≤2a+2b≤2------③-3≤2b-a≤-1------④∴②+③得：-1/3≤

2、a≤5/3①+④得：-4/3≤b≤0∴-13/3≤a+3b≤5/3想一想线性规划的应用1、已知：-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范围。想一想解法3约束条件为：目标函数为：z=a+3b由图形知：-11/3≤z≤1即-11/3≤a+3b≤1练习.(1)已知的取值范围；(2)设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围.求t＝4a－2b(x,y)(0,0)(2,3)(1,0)13(x,y)(-1,0)[0,2]上述不等式表示的平面区域如右图：一、补充知识1、两点表示斜

3、率2、两点距离公式3、点到直线的距离公式例.已知实数x、y满足下列条件，(1)若目标函数z=2x+y，求z的最大值与最小值例题讲解xyo－351例.已知实数x、y满足下列条件，xyo－351例题讲解例.已知实数x、y满足下列条件，xyo－351例题讲解C练习线性规划的实际应用解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不等式组）与目标函数；3、准确作图；4、根据题设精度计算。1、P93习题3.3A组4作业：