广西南宁市第二中学2018届高三5月月考数学（理）试题+含答案

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1、绝密★启用前南宁二中2018年5月高三月考试题理科数学一.选择题：本大题共12题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集为/?,集合A/={-l,l,2,4},N={xx2-2x>3}，则MC(CrN)=()(A){-1,1,2}(B){1,2}(C){4}(D){x

2、-l

3、z

4、=3(D)z在复平面内对应的点在第一象限(3)总体由编号为01,02,-,19,20的20个个体组成.如图，利用图屮的随机数表选取5个个体，选取

5、方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出來的781665720B0263140702436997280198第5个个体的编号为()32049234493582003623486969387481第3顎图(A)08(B)07(C)02(D)01(4)二项式(x+1)8的展开式的各项系数和等于()(A)256(B)257(C)254(D)255(5)己知实数^=2,n29/?=2+ln2,c=(ln2)2,则a,b,c的大小关系为()(A)c

6、2a等于()(A)V5-1(B)1(C)V5+1(D)2(2)执行如图所示的程序框图，当/=4时，输出的S值为()(B)0(C)T(D)V3(8)在ABC中，ZBAC=90AB=6,若D点在斜边BC上,且CD=—2BD,则AB•AD—()(A)6(B)12(C)24(D)48(9)某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为()(A)3兀(B)4兀(C)4近兀(D)4品兀(10)在AABC屮，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若a=V3,A=—,则b+c的最大值为()3俯视(A)4(B)3V3(C)2V3(D)2(A)(D)4

7、^3上,(11)己知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为Z,过点F的直线交抛物线于A,〃两点，过点4作准线/的垂线，垂足为E,当A点坐标为(3,几)时，AAEF为正三角形，则此时AOAB的面积为()(B)V3(12)设点P在曲线y=丫上，点0在曲线y=ln(2x)(C)l+ln2(A)1—In2(B)a/2(1—In2)(D)V2(l+ln2)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)~第(23)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。(13)已知正数兀,y满足2x-y<0x-3y+5

8、>0则z=2兀+y的最大值等于▲(14)设双曲线笃—£=l(d>0,b>0)的半焦距为c,直线Z经过(a,0),(0,b)两点，己知er原点到直线/的距离为止b4则双曲线的离心率为▲(15)己知函数/(x)=4sin69x-sin2竽+弓-2sin仏(Q>0)在区间［—彳普］上是增函数，且在区间［0,兀］上恰好取得一次最大值，则⑵的取值范围是—▲(16)在棱长为1的正方体ABCD-A^C.D,中，=是线段DQ上的动点,过M做面ACQ的垂线交面于点N,则点N到点A的距离最小值是▲三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.(17)(本小题满分12分)设正项等

9、比数列｛色｝,其中偽=幻，且。2卫3的等差屮项为+$)(I)求数列｛%｝的通项公式;(II)若bn=log3a2n_｛数列仮｝的前刃项和为S“，数列©｝满足c“=」一,设'4S”-17；为数列｛c“｝的前兀项和,求7；.(18)(本小题满分12分)2016年1月1日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求.某城市实行网格化管理，该市妇联在网格1与网格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息，休重分布数据的茎叶图如图所示(单位：斤,2斤二1千克)，体重不超过9.8焰的为合格.(I)从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿，求网格1至少一个婴儿体重合格且网格2至少一个

10、婴儿体重合格的概率；(II)妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好.求网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；(III)若从网格1与网格2内12个婴儿中随机抽取2个，用X表示网格2内婴儿的个数，求X的分布列及数学期望.(16)(本小题满分12分)如图在棱锥P-ABCD^,ABCD为矩形，PD丄面ABCD,PB=2,PB与而PCD成45