广东省佛山市三水中学高二下学期第3周限时训练文科数学试题含答案

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1、2015—2016年三水中学高二年级下学期第3周文科数学限时训练一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、设函数/（兀）=/+],当自变量兀由1变到1.1时，幣数/（兀）的平均变化率为（）A2.1B1.1C2D12、曲线y=4兀一/在点（-1,-3）处的切线方程是（）A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-23、曲线丿=疋+兀一2在P点处的切线平行于直线y=4兀一1,则此切线方程是（）Aj=4xBy=4x-4Cy=4x+8Dy=4x或y=4x・44、已知直线y=x+d与曲线y=lnx相切，则g的值为（）A.1B.2C.-

2、1D.-25、己知函数/（x）=-x3-2x2+3x+-,则与/（兀）图象相切的斜率最小的切线方程为（）A2x-y-3=0Bx+y-3=0Cx-y-3=0D2x+y-3=06、设函数/（劝在定义域内可导，y=/（x）的图象如图示，则导函数y=fx）的图象可能7、函数y=tanx的导数是（Acos2x一cosx[cos2Xjrtt8^曲线y=sin(2x+—)在x=—处切线的斜率为(B.-1A.1Ccos2x+cosx-1cos2XC.2D.-21.9、函数＞J=-x2-lnjt的单调递减区间为（）A(71]B(0,1]D(0,+oo)10、若函数y二

3、也-lnx在（l，+oo）单调递增，则k的取值范围是（）A(―oo,—2]B(―汽-1]c2+°°)D[1,+co)11.若0vX

4、v兀？v1，贝9()Aex'一e">In-In%)Cx2ex,>xteX2212>设函数f(x)=—+lnx,贝】J(xAx=丄为/(x)的极大值点2Cx=2为/(力的极大值点BeX}-ex~>x2-In西Dx2eX}

5、知函数/（兀）的导函数『=f（无）的图像如图所示,则函数/（x）的单调减区间是o15、己知函数/（x）=（x2-3x+3>设/>一2,函数/（兀）在［-2,t］上为单调函数时，/的取值范围是O16、若函数y二疋-2or+a在（0,1）内无极值，则实数°的取值范围是°姓名学号班级成绩2015—2016年三水中学高二年级第3周文科数学限时训练答卷一、选择题题号1234567f1112答案三、解答题17、21.（本题满分14分）已知函娄1（常数•(I)当时，求曲线在点处的切线方程；(II)讨论函数在区賀上零点的个数(为自然对数的底数).18•在平面直角坐标

6、系中，以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)求过点且截圆所得的眩长为的直线方程.19.如图，在=棱柱与四棱锥的组合体屮，已矢1平面，四边形是平行四边形，9(2)证明：平面平面(3)求点到平面的距离.动点.，离心率为是椭圆上的(1)求椭圆的方程;(2)求点坐标•的最大值及此时的2015〜2016年三水中学高二年级第3周文科数学限时训练答案一、选择题ADDCBDBBB二、填空题13、的取值范围为17解：（I）当时，■又9・・・曲线•在点处的切线方程为(II)(1)下面先证明:且仅当上是增函数，所以,即(2)因为,所以因为当时,,当时,又,所以在上

7、是减函数，在上是增函数.所以,(3)下面讨论函数的零点情况.①当,即时，函数在上无零点;②)当,即时,，贝而一个零点;在上有③为,即时,rhT函数在有两个零点.13分我们有结论:函数时，函有一个零点；当18解析：（1）设圆的方程是依题意得，所求圆的半径,•••所求的圆方程是(2)•••圆方程是当斜率存在时，设直线的斜率为,则直线方程为由圆心到直线的距离即解得直线方程为•••当斜率不存在时，也符合题意，即所求的直线方程是•••所求的直线方程为和:取平面■的中点19.解（2）证明：：共线，且,连结（第19题）,贝IJ即平而平面乂在三棱柱,贝IJ•,••,得

8、T■•而而又而平面平而•••平而平面（3）解：由题意得，设点到平面的距离,而而三棱锥的咼为由（2）可知为直角三角形,由得,占八八到平面的距离为20.解析：（1）由题可得(2)•・•点是圆上的动点，.•・设椭圆的左焦点为,依据椭圆的定义知，椭圆的方程为当占—I八、・是延长线与椭圆的交点时,取得最人的最人值为此时直线的方程是的坐标是方程组的解，消去得，

9、片八、、解得,根据图形可知此时的点坐标为（).