广东省茂名市高三第一次综合测试数学文试题含解析

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1、2017年茂名市高三级第一次综合测试数学试卷（文科）2017.1本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，23小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上

2、指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5.考试结束后.请将答题卡上交.第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小題；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={xwN

3、1SxSlO},集合Q={xwR

4、x2-x-6vO},则PCI0等于（）A.(l,2,3)B・{1.2)C・[1,2]D・[1.3)2.已知Q是实数，是纯虚数，则"（1+i)A.1B.-1c.D.-V23

5、.函数卩=丄lnx+x-丄-2的零点所在的区间是（）2xA•（丄J）B・（1,2）C.（2,e）D.（e,3）e4.在{I,3,5}利（2.4}两个集合中各取一个数组成一个两位数.则这个数能被4整除的概率是（）1111A-B.—C._D・一32643.对于向量zb.c和实数入下列命题中真命题是（）A.若.则a=0或6=0B.若加=0,则兄=0或。=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若ab=ac.则b=c4.已知NABC的面积为JJ・且ZC=30°,B0苗・则S3等于（）A.1B.V3C.2D.

6、2>/35.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金鎖.长五尺.斩本一尺，重四斤.斩末一尺.1R二斤，问次一尺各重几何？“意思是：“现有一根金基.长五尺.一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺.重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？“根据上题的已知条件，若金箭由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的巫虽之和为（）A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤6.已知函数/（x）=3cos（0）和g（x）=2sin（2x+©）+l的图象的对称轴完全相同，若xw[0,

7、],则/

8、（x）的取值范圍是（）A.[-3,3]B.[-

9、,3]C.[-3,学】D.[-3,

10、]7.执行如图1所示的程序框图，若输出的结果是卫.32则输入的°为（）A.3B.4C.5D・68.一个几何体的三视图如图2所示，其表面枳为6兀+届・则该几何体的体积为（）A.4穴B.2兀rHna图1正視图图2C.—/rD.、兀3.已知几虽分别是双曲线4-tt=K^/>>0)的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一a2条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点"，若点M在以线段斥朽为直径的関内,则双曲线离心率的取值范鬧是(

11、)A.(1,2)B.(2,+00)C.(1,72)D.(72,+oo)4.已知/(xgxeT，又g(x)=/2(x)-(f(x)(reR).若满足g(x)=-l的x有四个.则t的取值范隔是()第二部分非选择题(共90分)二、填空题：本大題共4小题，毎小题5分，共20分•把签案填在答题卡的相应位置.0,5.已知实数x,y满足约束条件—2八0,则"2x+y的最大值是*.x-y^U6.若aE(0.力，且sin2a+2cos2a=2,则lana=*.7.已知直线x-2y+2=O与圆C相切，圆C•与x轴交于两点

12、“-1.0)、〃(3・0)・则圆C的方程为“8.过球O表而上一点.4引三条长度相等的弦AC.AD,且两两夹角祁为60。，若球半径为乩则△〃仞的面积为*.三、解答题：本大題共7小題，共70分.其中17至21題为必做题，22、23題为选做題.解答过程应写出文字说明、证明过程或济算步驟9.(本小题满分12分)在等差数列｛〜｝中，a2=4.前4项之和为18.(I)求数列｛q｝的通项公式；(n)设bfW・求数列2”｝的前n项和7；.18.（本小题满分12分）如图3.在边长为2巧的正方形ABCD中.E、0分别为力

13、0力的中点.沿E0将矩形ABOE折起使得Z5OC=120°•如图4■点G在仇?上.BG=2GC,M、片分别为AB、EG中点.（I）求证：OE1MN;（n）求点“到平面os的距离.19.（本小題满分12分）随着社会的发展，终身学习成为必要■工人知识耍更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）.另外750名工人参加过长期培训（称为B类丁人），从该工厂的工人中共捕査了100名工人，调査他们的生产能力（此处生