安徽省马鞍山市2018届高三第一次（期末）教学质量检测数学文试题(含答案)

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1、2018年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测高三文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l.i是煨数单位，复数z二产+丄在复平面内对应的点在（）1+ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若全集U=R,集合A={x-l

2、x（2-x）?o},则AA（CrB）为（）A.{兀0v兀<2}B.{兀0<兀<1}C.{兀0?兀1}D.{x

3、-1

4、数为（）甲组乙组4216m3246A.30B.31C.32D.334.已知圆C:（x-6/）2+/=1与抛物线/=-4x的准线相切，则g的值为（）A.0B.2C.0或1D.0或2让+y?05.设z=2兀+.y,其中变量满足ix-y?0,若z的最大值为6,则z的最小值为（）f0kA.-2B.-1C.1D.26.如图，三棱柱ABC屮，侧棱*八底面A4G，底面三角形AB©是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A.CG与是异而直线B.ACA平面ABB】人D.AE与为并而直线，_QAEAB,C2.《九章算术》是中国古代的数学专著，

5、是"算经十书”中最重要的一种。在其第七章中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，问几何日而长等？”意思是植物蒲发芽的第一天长高三尺，植物莞发芽的第一天长高一尺。蒲从第二天开始每天生长速度是前一天的一半，莞从第二天开始每天生长速度为前一天的两倍。问这两种植物在何时高度相同？在此问题中，蒲和莞高度相同的时刻在（）A.第二天B.第三天C.第四天D.第五天A.115B.116C.357D.35810上知函数/（x）需:;鷲:，则⑴）+几血）+/（呵+…+/（顾）=（）A.44B.45C.1009D.

6、2018A+R"•在SC中，tan丁*nc,若込2,则&BC周长的取值范围是（）2xuflxuflSU06222212.已知椭圆C,:右+右=1©>b>0）与双曲线C2:右+笃=10>0厶>0）有相同的焦1I22点斥迅，若点P是G与C?在第一象限内的交点，且F}F2=2PF2f设G与C?的离心率分别为勺，勺，则e2-e,的取值范围是()二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.己知向量a二(1,2),b二(x,6),且a〃乙，贝l]a・5=.13.将函数/(x)=2V3sinx?cosx2cos2x-1

7、的图象向左平移与个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)的单调递减区间为.14.数列｛色｝的前n项和为Sn,若S”二2陽・2,则数列｛nan+2｝的前n项和为・15.已知四棱椎P-ABCD中，底而4BCD是边长为2的菱形，且PA'PD,则四棱锥P-ABCD体积的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)16.在ZiABC中，内角A,B,C所对的边是a,b,c,BA2AC6,b・c=2,tanA=->/i5.(1)求cosA的值；(2)求BC边上的高.17.如图，在四棱锥几ABCD中，

8、以八平面ABCD,底面ABCD是平行四边形，AB=BC=AC=1,PA=近,E是PC上的动点.(1)求证：平面PACA平面BED；(2)求四棱锥戸・ABCD的侧面积.18.某中学为了解高一学生的视力健康状况，在高一年级体检活动中采用统一的标准对数视力表，按照《中国学生体质健康监测工作手册》的方法对1039名学生进行了视力检测，判断标准为：双眼裸眼视力5.0为视力正常，T<5.0为视力低下，其中7=4.9为轻度，4.64.8为中度，T£4.5为重度.统计-检测结果后得到如图所示的柱状图.(1)求该校高一年级轻度近视患病率；(2)根据

9、保护视力的需要，需通知检查结果为“重度近视”学生的家长带孩子去医院眼科进一步检查和确诊，并开展相应的矫治，则该校高一年级需通知的家长人数约为多少人？(3)若某班级6名学生中有2人为视力正常，则从这6名学生中任选2人，恰有1人视力正常的概率是多少？12.已知抛物线x2=2py(/7>0)的焦点到直线y-2=0的距离为半.(1)求抛物线的标准方程；(2)设点C是抛物线上的动点，若以点C为圆心的圆在兀轴上截得的弦长均为4,求证：圆C恒过定点.13.已矢□函数/(x)=lnx-ax2+x,atR.⑴讨论函数/(x)的单调性；⑵己知心0,若

10、函数/(x)£0恒成立，试确定a的取值范围.%14.在直角坐标系2)，中，曲线G的参数方程为lx=tC0Sa(/为参数)，其中0