3、)D•不存在8、定义在闭区间[a,h]上的连续函数y=/(x)有唯一的极值点兀=%0，且y极小值=则下列说法匸确的是A•函数/(%)有最小值/(x0)B.函数/⑴有最小值胆不一淀是/(x0)C.函数/(x)的最大值也可能是/(x0)D.函数/(兀)不一定有最小值9、函数y=2，—3，_12jv+5在［0,3］上的最人值和最小值分别是()A.5,15B.5,-4C.5,-15D.5,-1610、函数/(%)=cos3x+sin2x-cosx±最大值等于()a4“8厂16c32A・—B.—C.—D.—27272727二、选择题11、设两数/(x)=l
4、n(2-3x)5,则.f'(-)=12、函数fM=2x3-3x2+10的单调递减区间为13、函数/(x)=3处+/心>0)的极大值为6,极小值为2,则/(%)的减区间是14、点P是曲线y=x2-lnx±任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是三、解答题15、(12分)已知直线厶为曲线y=x2+x-2在点(0,-2)处的切线，乙为该曲线的另一条切线,且厶丄乙・(I)求直线仏的方程；(II)求由直线厶・仏和兀轴所围成的三角形的面积16、(13分)设函数于(兀)二竺二1;其屮qwR兀+1(I)当0=1时，求函数满足/(%)
5、I)求a的取值范围，使f(X)在区间(0,+8)上是单调减函数.17>设函数fix)=x(x-1)(x-a),(a>1)(I)求导数/©);(II)若不等式/Ui)+.fe)<0成立，求a的取值范围・18、已知/(Q二+c在兀=一2时有极人值6,在兀=1时有极小值，求/仅°的值：并求兀力在区间［—3,3］上的最人值和最小值.19、设函数/(x)=%3-6%+5,xg/?(I)求于(兀)的单调区间和极值;(I)若关于兀的方程/(X)=6/有3个不同实根，求实数0的取值范围.(II)已知当X€(l,+00)nt/(X)>^(X-l)tH成立，求实数k
6、的取值范围.参考答案：1、B2>D3^B4、D5、B6、C7、B8^A9、C10、D11>-512、(0,1)13、14、一2e215>⑴解：f(x)=x3-3x,.f'(x)=3x2-3=3(x+l)(x-l).令厂(工)=0,得x=—l,x=l.若xg(-oo,-1)U(1,+oo),则fx)>0,故/(X)在(-00,-1)上是增函数，/(兀)在(1,+00)上是增函数・若XG(-1,1),则厂(X)<0,故/•⑴在(-1,1)上是减函数.(IDVf(-3)=-1&/(-1)=2,/(1)=-2,/⑵=2•••当兀=-3时，/(兀)在区
7、间［-3,2］取到最小值为-18..•・当兀=-1或2时，/⑴在区间［-3,2］取到最大值为2,16、解：(I)当a=l时，/(朗51=口51，化为二<0=兀+1〉0,即：x>-lx+1x+故,满足(I)条件的集合为{xx>-1}/TT八、a(x+l)-(ax-l)0+1(11)J(X)=;=7(X+1)2(兀+1)2要使/"丿在区间(0,+8)上是单调减函数，必须/'(x)<0,即6Z<-1,但a=-l时・，/(x)为常函数，所以a<-l17、.解：(I)fx)=3x2-2(1+a)x+a.(II)因/(x,)+/(x2)<0,故得不等式兀
8、;+—(1+°)(兀1~+兀；)+Q(X[+兀。)50.即(州+x2)[(Xj+x2)2-3x}x2]-(1+a)[(Xj+x2)2-2
