九年级上 第二章 一元二次方程

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1、九年级上第二章一元二次方程知识要点总结：一元二次方程的定义及一般形式：只含一个未知数的整式方程，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的求根公式：，当时，它的根为1.当>0，则方程有两个不相等的实数根(x1+x2=;x1*x2=）2.当=0，则方程有两个相等的实数根3.当<0，则方程没有实数根直接开平方/分解因式/配方法类型一：一元二次方程的概念例：下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.类型二：一元二次方程的解的意义例：关于x的一元二次方程（)A:1B:-1C:1或-1D:1/2类型三：一元二次方程的解法例：用适当的方法解下列方程：类型四：

2、一元二次方程的差别式及根与系数的关系例：关于x的方程有两个不相等的实数根。1.求k的取值范围2.是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由类型五：一元二次方程的应用例：随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆。1.求2007年底到2009年底该汽车拥有量的年平均增长率2.为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有

3、量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2010年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆。练习题：1.奇数的三个连续的平方各是251，求这三个数2.已知a是方程3.如图所示，一长为5m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的底端B距墙角的水平距离为3m，如果梯子的底端B水平向外滑动0.5m，那么梯子的顶端A下滑多少m?4.用配方法证明-5.利用墙的一边，再用13长的铁网当三边，围成一个面积为20的长方形。求这个长方形的长、宽各是多少？6.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小

4、2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。7.若关于的方程的一个根是，求它的另一根。8.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件。已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚价利润最大？并示离最大利润。