初中数学教师专业知识测试试卷

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1、初中数学专业知识测试试卷（时间：90分钟）一．选择题(把答案填在题后括号内，每题3分，共24分)1．如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2

2、67457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（）A、计算机行业好于化工行业B、建筑行业好于物流行业C、机械行业最紧张D、营销行业比贸易行业紧张(第5题)4．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到

3、的分数是（）A．8分B.9分C.10分D.11分5．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9Ｂ．10Ｃ．12Ｄ．136．已知a-b+c=0，9a+3b+c=0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点可能在（）A．第一或第四象限B．第三或第四象限C．第一或第二象限D．第二或第三象限7．掷2个1元钱的硬币和3个1角钱的硬币，2个1元钱的硬币和至少1个1角钱的硬币的正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．8.一个围棋盘由18×18

4、个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（）A．4B．6C．9D．12第4页共4页二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题4分，共24分）9.在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池，且使四边所留走道的宽度相同，则该矩形水池的周长应为　米．10.如图，在网络交点上找一点C，使△AOB与由A、B、C三点构成的三角形相似，但不全等，则C点坐标可以是.(只需写一个C点，网络不能扩大)ABCDNM（第12题）BECADP(第14题)A

5、Bxy4023121345(第10题)11.设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为　　　　　　.12．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为．13.已知：(b－c)2＝(a－b)(c－a)，且a≠0，则＝　　　　.14.如图，正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于P,且PE=，则BE-PB的值为.三．解答题（本大题共52分）15.（本题满分8分）已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试

6、求a、b的值.第4页共4页16.（本题满分10分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗。若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费用和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费.已知每户的定额损耗费c不超过5元.　　该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示：　　根据下表提供的数据，求a、b、c.月　份用水量水　费一9m39元二15m319元三22m33

7、3元17．（本题满分10分）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线的形状.现按操作要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米.⑴如图1，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度？⑵如图2，若在一个坡度为1:5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱，求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为多少米？第4页共4页18．(本题满分12分)如图，P是线段AB上一动点（不与A、B重合），以PB为边作正方形PBCD，点E是直

8、线AD与正方形PBCD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F．⑴求证：△AEB为直角三角形；⑵当点P在线段AB上运动时，试探求线段AB、PB、PF之间的关系，并给出证明；⑶当点P在线段AB的延长线或反向延长线上时，题（2）中线段AB、PB、