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《全等三角形基础复习题(衡阳)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全等三角形基础复习题知识点一:1、能够重合的两个图形称为全等图形。（能够重合的两个三角形称为全等三角形。）2、两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。3、“全等”可用符号“竺”来表示。4、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。经典例题【例1】如例图1,AABD^ACDB,且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A.ZABD和ZCDB的面积相等B.AABD和ZkCDB的周长相等C.ZA+ZABD二ZC+ZCBDD.AD〃BC且AD二BC【分析】由于两个三角形完全重合，
2、故面积周长相等，对应角对应边相等，而ZABD与ZCBD不是对应角，所以C符号题意.【解】选C.【例2】如例图2,已知△ABC^AADE,试找出对应边、对应角.【分析】连结A0,将AABC沿A0翻折180°,即可得到AADE,对应元素易找，找对应元素常利用“运动法”來找.a.翻折法：找到中心线，经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素.b.旋转法：两个三角形绕某一点旋转一定角度能够重合吋，易于找到对应元素.c.平移法：将两个三角形沿某一直线推移重合时也可找到对应元素.【解】对应角：ZA二ZA、ZB二ZD、ZACB=ZAED对应边：AB二AD、BODE、AC二AE.【例3】如例图3
3、,己知△ACF^ADBE,ZE=ZF,AD二9cm,BC二5cm,求AB的长.【分析】AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB二CD而AB+CD二AD-BC,可利用已知的M）与BC求得.【解】VAACF^ADBE,AZE=ZF.AC-BC=DB-BC,即AB=CD・・.AB+CD二2AB二AD-BC二9-5=4（cm）AAB=2（cm）（例2图）（例1图）巩固练习:（例3图）1、如图1,AABF^ACDE,B.ZA=ZECD；C.AF二CED.AB二CE则（A.ZB=ZECD(2)(3)(1)2、如图2,在AABC屮，AB二BOCA,AD二BE二CF,但D、E、F不是AB、
4、BC、CA的屮点，又AE、BF、CD分别交于M、NP如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（）A.2组B.3组C.4组D.5组3、如图3,己知BC^ABAD,AC=BD,这两个三角形的对应边是与,与,与对应角是与,与,与.4、如图4,AAOB绕0点旋转180°,可以与ACOD重合，这表明△,则AB二,0B二0A=_；ZBA0二,ZAB0二ZA0B二(4)(5)5、如图5,AABC^AADE,ZB和ZD是对应角，那么根据可知AB二,AC=,ZACB=.因为BE=AB-,DC=AD-,所以BE=.因为ZBCD=-ZACB,ZBED=-ZAED,所以ZBCD二
5、.7、如图6,把AABC沿直线BC平行移动至ADEF,则相等的边是二,=,=.8、如图，△ABC^ADEF,AB和DE是对应边，ZA和ZD是对应角，找出图屮所有相等的线段和角.9、如图，己知四边形纸片ABCD中，AD〃BC,将AABC、ZDAB分别对折.如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,C和D均落在F点，你能获得哪些结论？10、如图，把AABC绕点（；顺时针旋转35°,得到C‘，A'B'交AC于D,已知ZA，DC=90。，求ZA的度数.知识点二：三角形全等的条件①三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫
6、做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。①有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。②有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。角平分线上的一点到角两边的距离相等。经典例题【例1】下列判断，其中正确的是（）A.三个角对应相等的两个三角形全等C.周长相等的两个等边三角形全等B.周长相等的两个三角形全等D.有两边
7、和第三边上的高对应相等的两个三角形全等【分析】A不正确，如图1,两个三角形，三内角分别为30°,60°,90°,显然不全等；B不正确，如两个三角形周长都是60,一个三角形的三边长为20、20、20,另一个三角形三边长为15、20、25,显然不全等；C正确，D【解】选C.如图2,AB二AB、AC二AD,第三边上的高AE相同，显然不全等，故D不正确.【例2】如图，已知AB=AC,AE=AD,BD二CE,说出Z1=Z2成立的理由.【分析】
