2.2.2探索直线平行的条件

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1、第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件(第2课时)问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？温故知新abc12345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错

2、的，这样的角叫做内错角∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角练一练！1.观察右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！41235678ＤＣＢEＡF2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样

3、做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？你有办法了吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有

4、平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.2.看图填空：（1）如右图，因为∠1＝∠2根据。所以∥，因为∠2＝，同位角相等，两直线平行所以∥，因为∠3＋∠4＝180°所以∥，所以AC∥FG.1234ABCDEFG2.看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.ABCDEF432154

5、1235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,()对顶角相等∠1=∠3,()已知所以∠3=∠2.()所以直线a∥b.()等量代换同位角相等,两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法bac123内错角相等同位角相等两直线平行c

6、已知∠1，∠3,()∴直线a∥b.()互补∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行∵∠1，∠2,()∴∠3=.（）内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补邻补角定义ba231同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等