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《2.1.1合情推理归纳推理(公开课课件)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理福尔摩斯柯南4.北军不善水战1.今夜恰有大雾2.曹操生性多疑3.弓弩利于远战草船借箭必将成功我们来推测诸葛亮“先生”的推理过程:根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.推理已知判断前提新的判断结论2.由三角形内角和为180°,凸四边形内角和为360°,凸五边形内角和为540°,1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，4.大型公开课场合，老师们都会紧张，高老师是老师．猜想:一切金属都能导电.猜想:凸n边形内角和为猜想:火星上也有生命.所以推断
2、高老师会紧张.归纳推理类比推理合情推理演绎推理推理2.1.1合情推理——归纳推理铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为凸n边形内角和为第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分个别蛇类是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行动物都是用肺呼吸的整体一般由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这
3、些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理分组讨论你能举出归纳推理的例子吗?即是由部分到整体,由个别到一般的推理.观察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想:任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陈氏定理应用归纳推理可以发现新事实,获得新结论!歌德巴赫猜想四色定理牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律等等一叶知秋1.对于数
4、列1,3,5,7,…,由此你猜想出第个数是____.2.观察右图,可以发现:_____________________.1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……(第2题)思考题组一:3.已知下列不等式：试归纳出一般性的结论．一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马在研究数列的前五项：发现它们都是素数，于是费马就猜想：形如的数都是素数。费马素数猜想否定一个猜想只需举出一个反例即可！——一个错误的猜想另外,德国数学家希尔伯特1900年在巴黎提出的著名的“希尔伯
5、特23个问题”。有的尚未解决,但却极大地促进了数学这门学科的发展和健全.实验观察大胆猜想验证猜想归纳推理的过程：(1)从特殊到一般；归纳推理的特点:合情推理是冒险的，有争议的和暂时的．－－波利亚(3)具有或然性。(2)具有创造性；1.已知数列｛｝的第一项=1,且(＝1,2,3，···),请归纳出这个数列的通项公式为________.思考题组二:2.对任意的正整数,猜想与的大小关系.3.观察下面图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A.■B.△C.□D.○□●▲▲■○●△凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）三棱柱569长方体6812五棱
6、柱71015三棱锥446四棱锥558五棱锥6610猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为：F＋V－E＝2欧拉公式4.探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系。本课小结1、归纳推理的含义2、归纳推理的特点与过程3、归纳推理的作用善于观察勤于思考敢于猜想的人常常会冒出创造的灵感火花合情推理是地球上最美丽的思维花朵之一!谢谢合作!传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的
7、圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?123游戏：河内塔（TowerofHanoi）123第1个圆环从1到3.设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则＝1时，＝1＝2时，123前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;第1个圆环从2到3.＝3第1个圆环从1到3.设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则＝1时，＝1n＝3时，前2个圆环从1到2;第3个圆环从1到3;前2个圆环从2到3.＝7＝2时，前1个圆环从1到2;第2个
8、圆环从1到3;第1个圆环从2到3.＝3第1个圆环从1到3.设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则＝1时，＝1123猜
