2.1.2相等向量与共线向量

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1、主讲老师：陈震2.1.3相等向量与共线向量复习引入(1)数量与向量有何区别？(2)如何表示向量？(3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？讲授新课(5)满足什么条件的两个向量是相同向量？单位向量是相同向量吗？(6)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？讲授新课有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？2.任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么

2、关系？问题讲授新课1.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量a与b相等，记作a＝b；(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.abc讲授新课2.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量.讲授新课BAO

3、CDEF例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量.讲授新课变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？BAOCDEF讲授新课例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课不一定例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课不

4、一定零向量例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？讲授新课例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？不一定零向量长度相等且方向相同讲授新课例2.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？不一定不一定零向量长度相等且方向相同讲授新课

5、例3.下列命题正确的是(C)A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行讲授新课例3.下列命题正确的是(C)A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行讲授新课练习.①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABC

6、D是平行四边形当且仅当1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课练习.①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.练习.①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当讲授新课练习.①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都

7、相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课练习.①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅当1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.讲授新课练习.1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.讲授新课练习.1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.⑤一个向量方向不确定当且

8、仅当模为0；⑥共线的向