相等向量与共线向量教案

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1、2.1.3相等向量与共线向量教案莘县一中张付涛一:学习目标:1、掌握相等向量、共线向量的概念;2、会区分平行向量、共线向量、和相等向量;3、通过对向量的学习,培养同学们认识客观事物的数学本质的能力。教学重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念,教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.二:情景设置:知识回顾1向量的概念2向量的表示4向量的模,零向量,单位向量5平行向量设计意图:通过设置的问题,让学生回顾上节向量的相关概念教学过程:学生思考并回答三:新课学习探究新知探究(一)相等向量:问题1相等向

2、量应满足什么条件?结论:相等向量是____________且_____________向量,记作_______________。设计意图:强化相等向量满足条件教学过程:让学生先阅读课本,自己解决巩固练习1:判断下列说法是否正确,如果不正确请简述理由(1)、用有向线段表示两个相等向量,它们起点相同和终点都相同()(2)、用有向线段表示两个相等向量,如果有相同的起点,那么他们的终点也相同()(3)、单位向量都相等()设计意图:通过判断题,让学生巩固向量相等的概念探究(二)共线向量:问题2.非零向量,那么向量

3、,所在的直线一定互相平行吗?结论:任一组平行向量都可以移动到同一直线上,因此_________________即为共线向量。记作设计意图:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.教学过程:学生阅读课本并思考回答,教师总结。巩固练习2判断下列说法是否正确,如果不正确请简述理由(1)、表示共线向量的两个有向线段在同一条直线上;(2)、相等向量一定是平行向量;设计意图:通过题目巩固共线向量的概念四:典例剖析例一下列命题正确的是

4、()(1)平行向量的方向一定相同.(2)不相等的向量一定不平行.(3)存在一个向量与任何向量都平行的。(4)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是平行向量。(5)共线向量一定在同一直线上.例二.如图:设是正六边形的中心分别写出图中与相等的向量.设计意图:通过例题进一步让学生巩固相等向量与共线向量教学过程:学生独立完成,教师巡视点拨,学生回答当堂达标1.下列说法正确的是()(A)零向量是0.(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C)共线向量是在一条直线上的向量(D)方向相同或相反的非零向量是平行向量.2、

5、下列命题正确的是()(A)共线向量都相等(B)单位向量都相等(C)平行向量不一定是共线向量(D)零向量与任一向量平行A2B3C4D54.已知是任意两个向量,下列条件:①;②③;④;⑤_____.5如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点,四边形BCMF是平行四边形,请分别写出:(1)与模相等且共线的向量;(2)与相等的向量设计意图:通过达标练习巩固本节课所学内容教学过程:学生独立完成,教师点评总结。课堂小结1.相等向量、共线向量的概念及其应用。2.向量平行、共线与平面几何中直线平行、线段共线的区别.设计

6、意图:总结归纳本节课所学知识教学过程:共同总结

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