资源描述：
《高中物理奥赛辅导：第3讲动力学一般问题与特殊问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲动力学一般问题与特殊问题一、知识点击1.惯性系与牛顿运动定律⑴惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性参考系.地球参考系可以很好地近似视为惯性参考系一切相对地面静止或匀速直线运动的参考系均可视为惯性参考系.⑵牛顿运动定律牛顿第一定律：一切物体总保持匀速自线运动状态或静止状态，肓到冇外力迫使它改变这种状态为止.牛顿第一定律也称为惯性定律.牛顿第二定律：物体的加速度与其所受外力的合力成正比，与物体的质量成反比，其方向与合外力的方向相同.即F=ma.常作正交分解成：Fx=maxFy=mayFz=maz牛顿第三定律：两个
2、物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.2.联结体所谓“联结体”就是一个系统内有若干个物体，它们的运动情况和受力情况都一种关系联系起來.若联结体内（即系统内）各物体只有相同的加速度时应先把这联结体当成一个整体（看成一个质点）.分析这类问题的-•般方法是：（1）将系统中的每个物体隔离开来分别进行受力分析；（2）对每个物体用牛顿笫二、三定律列方程，冇的物体口J以列互为止交方向上的两个方程；（3）根据具体情况确定各物体的运动特征量般（如速度、加速度）ZI'可的关系.在解决联结体问题吋确定齐物体加速
3、度之间的关系是｝分币要的.3.非惯性系牛顿第一、二定律只适用I•某一类参考系、这类参考系叫惯性系.比如地面就是一个相当好的惯性系，太阳是一个非常好的惯性系，一般我们认为，相对地面没冇加速度的参考系，都可视为惯性系，相对地而有加速度的参考系，都可视为非惯性系.在非惯性系中，为了使牛顿第一、二定律在形式上仍然成立，我们可以给每个物体加上一个惯性力Fo.F。的大小为ma0（m为研究的物体，a。为所选参考系相对地而的加速度），Fo的方向和的方向相反.如果取一个转动的参考系，贝IJ要加上惯性离心力Fo二mQ2Ro惯性力是一个假想
4、的力，完全是为了使牛顿第一、二定律在非惯性系屮也能成立而人为地想象出來的，实际上并不存在.惯性力不存在施力物体，也没有反作用力.惯性力从其性质上来说，也是一个保守力，所以在有些场合也会讨论惯性力的势能.3.质心运动问题质心是物体质量屮心，由几个质点组成的质点系，若这几个质点所在的位置分别是％,yi，Z］）、（X2,丫2,Z2）贝IJ系统的质心位置为二、方法演练类型一、牛顿第二定律是动力学的核心，特别是质点系的牛顿第二定律解题时应用起来特别灵活多变，是解决复杂的动力学问题的主要手段。例］.如图3—1所示,车厢B底面放一个
5、物体A,已知它们的质fimA=20kg,mB=30kg,在水平力F=120N作用下，B由静止开始运动，2s内移动5m,不计地而摩擦，求A在B内移动的距离.分析和解：木题屮由于不计地血摩擦，系统的和外力就为F,而在和外力作用下，系统内A、B都要产牛加速度，故须应用质点系的牛顿第二定律求解。对整体（质点系）利用牛顿第二定律冇F=mAaA+mBaB.即120=20aA+30aB1,59又S=—61^^,ab=寸71丨s,aA=~m/sSA=—4.5/n即Sab=5加一4.5/n=0・5加例2.一绳跨过装在天花板上的滑伦，绳的
6、一端吊一质量为M的物体，另一端挂一载人梯了，人的质量为m,系统处于平衡状态，不计摩擦及滑轮与细的质量，如图3—2所示,要使天花板受力为零,试求人应该如何运动.么千么曲I图3—2分析和解：本题屮要天花板受力为零，意味着质点系（整体）质心的加速度为g,竖直向下，处于完全失重状态.因运动前系统处于平衡状态，所以梯子的质量为M-mo由题意知，M向下的加速度为g,而梯了与人的质心向下的加速度也应为g,才能使天花板受力为零.利用质点系的牛顿第二定律有Mac=i=Mg=-（M+（取向下为正）Ma=（2l）g（方向向卜）m类型二、联
7、结体的动力学问题是一类常见的问题，解题时除应考虑用整体法和隔离法外,还要特别注意是杆系、绳系速度、加速度的关联的类别以及物系内各物体之间是否存在相对速度和相对加速度.例3.绳EF—端系于轻杆AB中间，如图3—3所示，一端固定在天花板上，轻杆两端各有一质量为m的小球，并通过AC、BC两绳系住一质量为M的小球C,不计绳的质量及绳的体积且AC=BC=AB,求剪断BC绳的瞬间，EF绳的张力T。分析和解：本题首先是一个联结体的问题，物体系通过杆、细连结，受力比较复杂，但同时还是一个力的瞬时性问题，连结的杆绳一发生状态或连结情况的
8、变化，所受力立即发住变化，物系的加速度也将发牛瞬时性变化。设正三角形ABC边长为I,剪断BC绳瞬间AC绳张力为To如图3—4,A球的加速度可分解为水平方向代及竖直方向匕,.注意到剪断BC瞬间Tef方向竖直向上。2mat=Tcos。由以上三式得:Tcos02mTsinO2m兔=gsinO-对于C,设其沿绳方向加速度为q，则有MaQ=
